Google
Câu hỏi: Mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động 20 V và điện trở trong $4\ \Omega $. Mạch ngoài cóhai điện trở ${{R}_{1}}=5\ \Omega $ và biến trở ${{R}_{2}}$ mắc song song nhau. Để công suất tiêu thụ trên ${{R}_{2}}$ cực đại thì giátrị của ${{R}_{2}}$ bằng
A. $2\ \Omega $
B. $\dfrac{10}{3}\Omega $
C. $3\ \Omega $
D. $\dfrac{20}{9}\Omega $
A. $2\ \Omega $
B. $\dfrac{10}{3}\Omega $
C. $3\ \Omega $
D. $\dfrac{20}{9}\Omega $
Điện trở tương đương mạch ngoài: ${{R}_{12}}=\dfrac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\dfrac{5{{\text{R}}_{2}}}{{{R}_{2}}+5}\Omega $.
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa hai điện trở:
${{U}_{12}}={{I}_{12}}{{R}_{12}}=\dfrac{\xi }{{{R}_{12}}+r}{{R}_{12}}=\dfrac{100{{\text{R}}_{2}}}{9\left( {{R}_{2}}+\dfrac{20}{9} \right)}$.
→ Công suất tiêu thụ trên ${{R}_{2}}$ : ${{P}_{2}}=\dfrac{U_{2}^{2}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{{{100}^{2}}}{{{9}^{2}}{{\left( \sqrt{{{R}_{2}}}+\dfrac{20}{9\sqrt{{{R}_{2}}}} \right)}^{2}}}\to {{P}_{2\max }}$ khi ${{R}_{2}}=\dfrac{20}{9}\Omega $.
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa hai điện trở:
${{U}_{12}}={{I}_{12}}{{R}_{12}}=\dfrac{\xi }{{{R}_{12}}+r}{{R}_{12}}=\dfrac{100{{\text{R}}_{2}}}{9\left( {{R}_{2}}+\dfrac{20}{9} \right)}$.
→ Công suất tiêu thụ trên ${{R}_{2}}$ : ${{P}_{2}}=\dfrac{U_{2}^{2}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{{{100}^{2}}}{{{9}^{2}}{{\left( \sqrt{{{R}_{2}}}+\dfrac{20}{9\sqrt{{{R}_{2}}}} \right)}^{2}}}\to {{P}_{2\max }}$ khi ${{R}_{2}}=\dfrac{20}{9}\Omega $.
Đáp án D.