Google
Câu hỏi: Mạch điện gồm tải Z nối tiếp với điện trở R rồi nối với nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng ${{U}_{1}}$. Khi đó, điện áp hiệu dụng trên tải là ${{U}_{2}}$, hệ số công suất trên tải là 0,6 và hệ số công suất toàn mạch là 0,8. Thay bằng nguồn điện xoay chiều khác tần số có điện áp hiệu dụng là $k{{U}_{1}}$ thì công suất tiêu thụ trên R giảm 100 lần nhưng công suất tiêu thụ trên tải Z không đổi và hệ số công suất của tải Z cũng không đổi. Giá trị của k là:
A. 10.
B. 9,426.
C. 7,52.
D. 8,273.
A. 10.
B. 9,426.
C. 7,52.
D. 8,273.
+ Xét mạch ban đầu:
$\begin{aligned}
& {{U}_{1}}I\cos {{\varphi }_{1}}={{I}^{2}}R+{{U}_{2}}I\cos {{\varphi }_{2}} \\
& \Leftrightarrow {{U}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}=IR+{{U}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}} \\
& \Leftrightarrow {{U}_{1}}.0,8=\dfrac{{{U}_{2}}}{4}+0,6{{U}_{2}}\Rightarrow {{U}_{1}}=1,0625{{U}_{2}} \\
\end{aligned}$
+ Xét mạch lúc sau: Do công suất trên R giảm 100 lần:
$\begin{aligned}
& \Rightarrow I'=\dfrac{I}{10};{{U}_{2}}'=10{{U}_{2}};\Delta U'=\dfrac{\Delta U}{10}=\dfrac{{{U}_{2}}'}{400} \\
& {{U}_{1}}{{'}^{2}}=\Delta U{{'}^{2}}+{{U}_{2}}{{'}^{2}}+2.\Delta U'.{{U}_{2}}'.\cos {{\varphi }_{2}}\Rightarrow {{U}_{1}}'=1,0015{{U}_{2}}'=10,015{{U}_{2}}\Rightarrow {{U}_{1}}'=9,426{{U}_{1}} \\
\end{aligned}$
Vậy $k=9,426$.
$\begin{aligned}
& {{U}_{1}}I\cos {{\varphi }_{1}}={{I}^{2}}R+{{U}_{2}}I\cos {{\varphi }_{2}} \\
& \Leftrightarrow {{U}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}=IR+{{U}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}} \\
& \Leftrightarrow {{U}_{1}}.0,8=\dfrac{{{U}_{2}}}{4}+0,6{{U}_{2}}\Rightarrow {{U}_{1}}=1,0625{{U}_{2}} \\
\end{aligned}$
+ Xét mạch lúc sau: Do công suất trên R giảm 100 lần:
$\begin{aligned}
& \Rightarrow I'=\dfrac{I}{10};{{U}_{2}}'=10{{U}_{2}};\Delta U'=\dfrac{\Delta U}{10}=\dfrac{{{U}_{2}}'}{400} \\
& {{U}_{1}}{{'}^{2}}=\Delta U{{'}^{2}}+{{U}_{2}}{{'}^{2}}+2.\Delta U'.{{U}_{2}}'.\cos {{\varphi }_{2}}\Rightarrow {{U}_{1}}'=1,0015{{U}_{2}}'=10,015{{U}_{2}}\Rightarrow {{U}_{1}}'=9,426{{U}_{1}} \\
\end{aligned}$
Vậy $k=9,426$.
Đáp án B.