Google
Câu hỏi: Mạch điện gồm ống dây có độ tự cảm $\dfrac{1}{\pi }H$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $\dfrac{1}{6\pi }mF$. Mắc vào hai đầu mạch điện áp $u=120 \sqrt{2} \cos 100 \pi t(V)$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ là $U_{C}=90 \sqrt{2} V$. Công suất tiêu thụ của mạch
A. $360 \mathrm{~W}$
B. $90 \mathrm{~W}$
C. $180 \mathrm{~W}$
D. $0 \mathrm{~W}$
A. $360 \mathrm{~W}$
B. $90 \mathrm{~W}$
C. $180 \mathrm{~W}$
D. $0 \mathrm{~W}$
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\left( \Omega \right)$ và ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{1}{6\pi }{{.10}^{-3}}}=60\left( \Omega \right)$
${{U}_{C}}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow 90\sqrt{2}=\dfrac{120.60}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( 100-60 \right)}^{2}}}}\Rightarrow r=40\left( \Omega \right)$
$P=\dfrac{{{U}^{2}}r}{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\dfrac{{{120}^{2}}.40}{{{40}^{2}}+{{\left( 100-60 \right)}^{2}}}=180\left( W \right)$.
${{U}_{C}}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow 90\sqrt{2}=\dfrac{120.60}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( 100-60 \right)}^{2}}}}\Rightarrow r=40\left( \Omega \right)$
$P=\dfrac{{{U}^{2}}r}{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\dfrac{{{120}^{2}}.40}{{{40}^{2}}+{{\left( 100-60 \right)}^{2}}}=180\left( W \right)$.
Đáp án C.