Google
Câu hỏi: Mạch điện áp xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần $R=50\ \Omega $ mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng $50\left( \Omega \right)$, đoạn MB là cuộn dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L. Biết biểu thức điện áp đoạn AM và trên đoạn MB lần lượt là ${{u}_{AM}}=80\cos \left( 100\pi t \right)\left( V \right)$ và ${{u}_{MB}}=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{7\pi }{12} \right)\left( V \right)$. Giá trị của r và ${{Z}_{L}}$ lần lượt là
A. $125\left( \Omega \right)$ và $0,69\left( H \right)$.
B. $75\left( \Omega \right)$ và $0,69\left( H \right)$.
C. $125\left( \Omega \right)$ và $1,38\left( H \right)$.
D. $176,8\left( \Omega \right)$ và $0,976\left( H \right)$.
A. $125\left( \Omega \right)$ và $0,69\left( H \right)$.
B. $75\left( \Omega \right)$ và $0,69\left( H \right)$.
C. $125\left( \Omega \right)$ và $1,38\left( H \right)$.
D. $176,8\left( \Omega \right)$ và $0,976\left( H \right)$.
Ta có:
Giải bằng phương pháp số phức:
$\begin{aligned}
& i=\dfrac{{{u}_{AM}}}{\overline{{{Z}_{AM}}}}=\dfrac{{{u}_{MB}}}{\overline{{{Z}_{MB}}}}\Rightarrow \overline{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{{{u}_{MB}}}{{{u}_{AM}}}.\overline{{{Z}_{AM}}}=\dfrac{220\sqrt{2}\angle \dfrac{7\pi }{12}}{80}.\left( 50-50i \right)=125+i.216,506 \\
& \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& r=125\left( \Omega \right) \\
& {{Z}_{L}}=216,506\Rightarrow L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }\approx 0,689. \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Giải bằng phương pháp số phức:
$\begin{aligned}
& i=\dfrac{{{u}_{AM}}}{\overline{{{Z}_{AM}}}}=\dfrac{{{u}_{MB}}}{\overline{{{Z}_{MB}}}}\Rightarrow \overline{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{{{u}_{MB}}}{{{u}_{AM}}}.\overline{{{Z}_{AM}}}=\dfrac{220\sqrt{2}\angle \dfrac{7\pi }{12}}{80}.\left( 50-50i \right)=125+i.216,506 \\
& \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& r=125\left( \Omega \right) \\
& {{Z}_{L}}=216,506\Rightarrow L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }\approx 0,689. \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Đáp án A.