Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB mắc nối tiếp. Điện áp ở hai...

The Knowledge · 21/2/22

Câu hỏi: Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu mạch ổn định

u = 220 \sqrt{2} \cos (100 π t)

(V). Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc

30^{\circ}

. Đoạn MB chỉ có một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB có giá trị lớn nhất. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là
A. 440 V
B. 220 V
C. 220

\sqrt{2}

V
D. 220

\sqrt{3}

V

+ Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ
+ Đặt

Y = {(U_{A M} + U_{M B})}^{2}

+ Tổng

(U_{A M} + U_{M B})

đạt giá trị cực đại khi Y đạt giá trị cực đại:

Y = {(U_{A M} + U_{M B})}^{2} = {(U_{A M} + U_{C})}^{2} = U_{A M}^{2} + U_{C}^{2} + 2 U_{A M} U_{C}

(1)
Mặt khác theo giản đồ ta có:

U^{2} = U_{A M}^{2} + U_{C}^{2} - 2 U_{A M} U_{C} \cos 60^{\circ} = U_{A M}^{2} + U_{C}^{2} - U_{A M} U_{C}

(2)

\Rightarrow Z^{2} = Z_{A M}^{2} + Z_{C}^{2} - Z_{A M} Z_{C}

Thay (2) vào (1) ta được:

Y = U^{2} + 3 U_{A M} U_{C}

(4)
Ta có:

Y = Y_{max} k h i X = U_{A M} U_{C}

có giá trị lớn nhất

X = X_{max}

X = U_{A M} U_{C} = I^{2} Z_{A M} . Z_{C} = \frac{U^{2} Z_{A M} . Z_{C}}{Z^{2}} = \frac{U^{2} Z_{A M}}{\frac{Z_{A M}^{2} + Z_{C}^{2} - Z_{A M} Z_{C}}{Z_{C}}} = \frac{U^{2} Z_{A M}}{Z_{C} + \frac{Z_{A M}^{2}}{Z_{C}} - Z_{A M}}

X = X_{max}

khi mẫu số cực tiểu, suy ra:

Z_{C} = Z_{A M} \Rightarrow X = U^{5}

(5) và

U_{C} = U_{A M}

+ Từ (4) và (5):

Y = {(U_{A M} + U_{C})}^{2} = U^{2} + 3 U^{2} = 4 U^{2} \Rightarrow U_{A M} + U_{C} = 2 U \Rightarrow 2 U_{C} = 2 U

U_{C} = U = 220 V

Đáp án C.

Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB mắc nối tiếp. Điện áp ở hai...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page