Google
Câu hỏi: Mạch dao động $LC$ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ và tụ xoay có điện dung $C$ là hàm bậc nhất của góc xoay $\alpha $. Khi góc xoay bằng ${{10}^{0}}$ thì chu kì dao động của mạch là 1 ms, còn khi góc xoay bằng ${{40}^{0}}$ thì chu kì dao động của mạch là 2 ms. Tìm góc xoay khi mạch có chu kỳ dao động là 4 ms
A. ${{120}^{0}}$.
B. ${{70}^{0}}$.
C. ${{90}^{0}}$.
D. ${{160}^{0}}$.
A. ${{120}^{0}}$.
B. ${{70}^{0}}$.
C. ${{90}^{0}}$.
D. ${{160}^{0}}$.
Ta biểu diễn
${{C}_{\alpha }}={{C}_{0}}+a\alpha $.
$\left\{\begin{array}{l}T_{1}=2 \pi \sqrt{L C_{1}} \\ T_{2}=2 \pi \sqrt{L C_{2}}\end{array} \rightarrow\left\{\begin{array}{l}T_{1}=2 \pi \sqrt{L\left(C_{0}+10 a\right)}=1 \\ T_{2}=2 \pi \sqrt{L\left(C_{0}+40 a\right)}=2\end{array}\right.\right.$
→ $\dfrac{{{C}_{0}}+40a}{{{C}_{0}}+10a}=4$ → ${{C}_{0}}=0$
Tương tự với góc $\alpha $ để chu kì dao động của mạch là 4 ms$\left\{\begin{array}{l}T_{1}=2 \pi \sqrt{L C_{1}} \\ T_{2}=2 \pi \sqrt{L C_{2}}\end{array} \rightarrow\left\{\begin{array}{l}T_{1}=2 \pi \sqrt{L\left(C_{0}+10 a\right)}=1 \\ T_{2}=2 \pi \sqrt{L\left(C_{0}+40 a\right)}=2\end{array}\right.\right.$
→ $\dfrac{{{C}_{0}}+40a}{{{C}_{0}}+10a}=4$ → ${{C}_{0}}=0$
→ $\dfrac{{{T}_{3}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\dfrac{a\alpha }{10a}}=4$ → $\alpha ={{160}^{0}}$
Đáp án D.