Google
Câu hỏi: Mạch dao động LC có $C=100pF.$ Đồ thị dao động của q cho như hình vẽ. Lấy ${{\pi }^{2}}=10.$ Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và giá trị của L là
A. $i=80\pi \cos \left( \pi {{.10}^{6}}t+\dfrac{\pi }{2} \right)mA;L=1mH.$
B. $i=0,8\pi \cos \left( \pi {{.10}^{6}}t+\dfrac{\pi }{2} \right)mA;L=1mH.$
C. $i=0,8\pi \cos \left( \pi {{.10}^{6}}t-\dfrac{\pi }{2} \right)mA;L=0,01H.$
D. $i=8\pi \cos \left( \pi {{.10}^{6}}t-\dfrac{\pi }{2} \right)mA;L=1\mu H.$
A. $i=80\pi \cos \left( \pi {{.10}^{6}}t+\dfrac{\pi }{2} \right)mA;L=1mH.$
B. $i=0,8\pi \cos \left( \pi {{.10}^{6}}t+\dfrac{\pi }{2} \right)mA;L=1mH.$
C. $i=0,8\pi \cos \left( \pi {{.10}^{6}}t-\dfrac{\pi }{2} \right)mA;L=0,01H.$
D. $i=8\pi \cos \left( \pi {{.10}^{6}}t-\dfrac{\pi }{2} \right)mA;L=1\mu H.$
Từ đồ thị, ta có: ${{q}_{0}}={{8.10}^{-10}}C;T={{2.10}^{-6}}s.$
$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{{{2.10}^{-6}}}=\pi {{.10}^{6}}\left( rad/s \right)=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}.$
$\Rightarrow L=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}C}=\dfrac{1}{{{\left( \pi {{.10}^{6}} \right)}^{2}}{{.100.10}^{-12}}}={{10}^{-3}}H=1mH.$
${{I}_{0}}={{q}_{0}}\omega ={{8.10}^{-10}}.\pi {{.10}^{6}}=8\pi {{.10}^{-4}}A=0,8\pi mA.$
Tại thời điểm $t=0:q={{q}_{0}}\Rightarrow {{\varphi }_{q}}=0\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{q}}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{2}.$
Biểu thức cường độ dòng điện là $i=0,8\pi \cos \left( \pi {{.10}^{6}}t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( mA \right).$
$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{{{2.10}^{-6}}}=\pi {{.10}^{6}}\left( rad/s \right)=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}.$
$\Rightarrow L=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}C}=\dfrac{1}{{{\left( \pi {{.10}^{6}} \right)}^{2}}{{.100.10}^{-12}}}={{10}^{-3}}H=1mH.$
${{I}_{0}}={{q}_{0}}\omega ={{8.10}^{-10}}.\pi {{.10}^{6}}=8\pi {{.10}^{-4}}A=0,8\pi mA.$
Tại thời điểm $t=0:q={{q}_{0}}\Rightarrow {{\varphi }_{q}}=0\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{q}}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{2}.$
Biểu thức cường độ dòng điện là $i=0,8\pi \cos \left( \pi {{.10}^{6}}t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( mA \right).$
Đáp án B.