Google
Câu hỏi: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyền gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L. Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay $\varphi $. Ban đầu, khi góc xoay ${{\varphi }_{0}}=0$ thì mạch thu được sóng có tần số ${{f}_{0}}$. Khi xoay tụ một góc $\varphi_{1}$ thì mạch thu được sóng có tần số ${{f}_{1}}=0,5{{f}_{0}}$. Khi xoay tụ một góc ${{\varphi }_{2}}$ thì mạch thu được sóng có tần số ${{f}_{2}}={{f}_{0}}/3$. Tỉ số giữa hai góc xoay là
A. ${{\varphi }_{2}}/{{\varphi }_{1}}=8/3$
B. ${{\varphi }_{2}}/{{\varphi }_{1}}=3/2$
C. ${{\varphi }_{2}}/{{\varphi }_{1}}=3$
D. $\varphi_{2} / \varphi_{1}=9 / 4$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{a{{\varphi }_{1}}+b}{a.0+b}={{\left( \dfrac{{{f}_{0}}}{{{f}_{1}}} \right)}^{2}} \\
& \dfrac{a{{\varphi }_{2}}+b}{a.0+b}={{\left( \dfrac{{{f}_{0}}}{{{f}_{2}}} \right)}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{a}{b}{{\varphi }_{1}}+1={{2}^{2}} \\
& \dfrac{a}{b}{{\varphi }_{2}}+1={{3}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{a}{b}{{\varphi }_{1}}=3 \\
& \dfrac{a}{b}{{\varphi }_{2}}=8 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{\varphi }_{2}}}{{{\varphi }_{1}}}=\dfrac{8}{3}$.
A. ${{\varphi }_{2}}/{{\varphi }_{1}}=8/3$
B. ${{\varphi }_{2}}/{{\varphi }_{1}}=3/2$
C. ${{\varphi }_{2}}/{{\varphi }_{1}}=3$
D. $\varphi_{2} / \varphi_{1}=9 / 4$
$f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Rightarrow C=\dfrac{1}{4{{\pi }^{2}}{{f}^{2}}L}\Rightarrow a\varphi +b=\dfrac{1}{4{{\pi }^{2}}{{f}^{2}}L}$ $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{a{{\varphi }_{1}}+b}{a.0+b}={{\left( \dfrac{{{f}_{0}}}{{{f}_{1}}} \right)}^{2}} \\
& \dfrac{a{{\varphi }_{2}}+b}{a.0+b}={{\left( \dfrac{{{f}_{0}}}{{{f}_{2}}} \right)}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{a}{b}{{\varphi }_{1}}+1={{2}^{2}} \\
& \dfrac{a}{b}{{\varphi }_{2}}+1={{3}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{a}{b}{{\varphi }_{1}}=3 \\
& \dfrac{a}{b}{{\varphi }_{2}}=8 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{\varphi }_{2}}}{{{\varphi }_{1}}}=\dfrac{8}{3}$.
Đáp án A.