Google
Câu hỏi: Mắc vào nguồn E = 12V điện trở R1 = 6Ω thì dòng điện trong mạch là 1,5 A. Mắc thêm vào mạch điện trở R2 song song với R1 thì thấy công suất của mạch ngoài không thay đổi so với khi chưa mắc. Giá trị của R2 là
A. 2/3 Ω.
B. 3/4 Ω.
C. 2 Ω.
D. 6,75 Ω.
A. 2/3 Ω.
B. 3/4 Ω.
C. 2 Ω.
D. 6,75 Ω.
Khi chưa mắc thêm điện trở $I=\dfrac{E}{{{R}_{1}}+r}\Leftrightarrow 1,5=\dfrac{12}{6+r}\Rightarrow r=2\ \Omega $.
Công suất tiêu thụ của mạch ngoài $P={{I}^{2}}R=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}}R$ → Biến đổi toán học, đưa về phương trình bậc hai với biến R, ta được: ${{R}^{2}}-\left( \dfrac{{{E}^{2}}}{P}-2\text{r} \right)+{{r}^{2}}=0$ → Hai giá trị của ${R}'$ cho cùng công suất tiêu thụ thỏa mãn định lý Vi-ét: ${{{R}'}_{1}}{{{R}'}_{2}}={{r}^{2}}=4\to {{{R}'}_{2}}=\dfrac{2}{3}\ \Omega $.
→ Ta phải mắc thêm điện trở ${{R}_{2}}$ thỏa mãn $\dfrac{1}{{{{{R}'}}_{2}}}=\dfrac{1}{{{R}_{1}}}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}}\Rightarrow {{R}_{2}}=\dfrac{3}{4}\ \Omega $.
Công suất tiêu thụ của mạch ngoài $P={{I}^{2}}R=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}}R$ → Biến đổi toán học, đưa về phương trình bậc hai với biến R, ta được: ${{R}^{2}}-\left( \dfrac{{{E}^{2}}}{P}-2\text{r} \right)+{{r}^{2}}=0$ → Hai giá trị của ${R}'$ cho cùng công suất tiêu thụ thỏa mãn định lý Vi-ét: ${{{R}'}_{1}}{{{R}'}_{2}}={{r}^{2}}=4\to {{{R}'}_{2}}=\dfrac{2}{3}\ \Omega $.
→ Ta phải mắc thêm điện trở ${{R}_{2}}$ thỏa mãn $\dfrac{1}{{{{{R}'}}_{2}}}=\dfrac{1}{{{R}_{1}}}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}}\Rightarrow {{R}_{2}}=\dfrac{3}{4}\ \Omega $.
Đáp án B.