Google
Câu hỏi: Mắc vào nguồn $E=12V$ điện trở ${{R}_{1}}=6\Omega $ thì dòng điện trong mạch là $1,5A.$ Mắc thêm vào mạch điện trở ${{R}_{2}}$ song song với ${{R}_{1}}$ thì thấy công suất của mạch ngoài không thay đổi so với khi chưa mắc. Giá trị của ${{R}_{2}}$ là
A. $2/3 \Omega .$
B. $3/4 \Omega .$
C. $2\Omega .$
D. $6,75\Omega .$
A. $2/3 \Omega .$
B. $3/4 \Omega .$
C. $2\Omega .$
D. $6,75\Omega .$
+ Khi chưa mắc thêm điện trở $I=\dfrac{E}{{{R}_{1}}+r}\Leftrightarrow 1,5=\dfrac{12}{6+r}\Rightarrow r=2 \Omega .$
Công suất tiêu thụ của mạch ngoài $P={{I}^{2}}R=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}}R\to $ Biến đổi toán học, đưa về phương trình bậc hai với biến $R$, ta được: ${{R}^{2}}-\left( \dfrac{{{E}^{2}}}{P}-2r \right)+{{r}^{2}}=0\to $ Hai giá trị của ${R}'$ cho cùng công suất tiêu thụ thỏa mãn định lý viet:
${{{R}'}_{1}}{{{R}'}_{2}}={{r}^{2}}=4\to {{{R}'}_{2}}=\dfrac{2}{3}\Omega .$
$\to $ Ta phải mắc thêm điện trở ${{R}_{2}}$ thỏa mãn $\dfrac{1}{{{{{R}'}}_{2}}}=\dfrac{1}{{{R}_{1}}}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}}\Rightarrow {{R}_{2}}=\dfrac{3}{4}\Omega .$
Công suất tiêu thụ của mạch ngoài $P={{I}^{2}}R=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}}R\to $ Biến đổi toán học, đưa về phương trình bậc hai với biến $R$, ta được: ${{R}^{2}}-\left( \dfrac{{{E}^{2}}}{P}-2r \right)+{{r}^{2}}=0\to $ Hai giá trị của ${R}'$ cho cùng công suất tiêu thụ thỏa mãn định lý viet:
${{{R}'}_{1}}{{{R}'}_{2}}={{r}^{2}}=4\to {{{R}'}_{2}}=\dfrac{2}{3}\Omega .$
$\to $ Ta phải mắc thêm điện trở ${{R}_{2}}$ thỏa mãn $\dfrac{1}{{{{{R}'}}_{2}}}=\dfrac{1}{{{R}_{1}}}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}}\Rightarrow {{R}_{2}}=\dfrac{3}{4}\Omega .$
Đáp án B.