Google
Câu hỏi: Mắc lần lượt hai điện trở R1 và R2 (R1 < R2) vào nguồn điện có suất điện động 14 V và điện trở trong 2 Ω thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài trong hai trường hợp như nhau. Nếu mắc hai điện trở R1 và R2 song song với nhau vào nguồn điện trên thì cường độ dòng điện qua nguồn khi đó bằng 5 A. Tỉ số giữa R1 và R2 là
A. 1.
B. 1/2.
C. 1/3.
D. 1/4.
A. 1.
B. 1/2.
C. 1/3.
D. 1/4.
Theo đề bài: ${{P}_{1}}={{P}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{E}^{2}}}{{{\left( r+{{R}_{1}} \right)}^{2}}}{{R}_{1}}=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{\left( r+{{R}_{2}} \right)}^{2}}}{{R}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{R}_{1}}}{{{\left( r+{{R}_{1}} \right)}^{2}}}=\dfrac{{{R}_{2}}}{{{\left( r+{{R}_{2}} \right)}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{r}{\sqrt{{{R}_{1}}}}+\sqrt{{{R}_{1}}}=\dfrac{r}{\sqrt{{{R}_{2}}}}+\sqrt{{{R}_{2}}}$
$\dfrac{r}{\sqrt{{{R}_{1}}}}+\sqrt{{{R}_{1}}}-\sqrt{{{R}_{2}}}=r\left( \dfrac{1}{\sqrt{{{R}_{2}}}}-\dfrac{1}{\sqrt{{{R}_{1}}}} \right)=r.\dfrac{\sqrt{{{R}_{1}}}-\sqrt{{{R}_{2}}}}{\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}}\Rightarrow r=\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}\Rightarrow {{R}_{1}}{{R}_{2}}=4$
Mặt khác nếu mắc hai điện trở R1 và R2 song song với nhau:
$R=\dfrac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}$ $\Rightarrow I=\dfrac{E}{\left( r+R \right)}\Rightarrow r+R=2,8\Rightarrow \dfrac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=0,8\Rightarrow {{R}_{1}}+{{R}_{2}}=5\Rightarrow {{R}_{1}}=1(\!\!\Omega\!\!);{{R}_{2}}=4(\!\!\Omega\!\!)$
$\Rightarrow \dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{1}{4}$
$\dfrac{r}{\sqrt{{{R}_{1}}}}+\sqrt{{{R}_{1}}}-\sqrt{{{R}_{2}}}=r\left( \dfrac{1}{\sqrt{{{R}_{2}}}}-\dfrac{1}{\sqrt{{{R}_{1}}}} \right)=r.\dfrac{\sqrt{{{R}_{1}}}-\sqrt{{{R}_{2}}}}{\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}}\Rightarrow r=\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}\Rightarrow {{R}_{1}}{{R}_{2}}=4$
Mặt khác nếu mắc hai điện trở R1 và R2 song song với nhau:
$R=\dfrac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}$ $\Rightarrow I=\dfrac{E}{\left( r+R \right)}\Rightarrow r+R=2,8\Rightarrow \dfrac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=0,8\Rightarrow {{R}_{1}}+{{R}_{2}}=5\Rightarrow {{R}_{1}}=1(\!\!\Omega\!\!);{{R}_{2}}=4(\!\!\Omega\!\!)$
$\Rightarrow \dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{1}{4}$
Đáp án D.