$M$ cách $C$ một đoạn gần nhất bằng bao nhiêu

JDieen XNguyeen

JDieen XNguyeen

Well-Known Member
Bài toán
Ba điểm $A,B,C$ là ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh $9 cm$ trong đó $A,B$ là hai nguồn phát sóng cơ giống nhau có bước sóng $0,9 cm$. Điểm $M$ trên đường trung trực của $AB$ dao động cùng pha với $C$ và gần $C$ nhất thì phải cách $C$ một đoạn gần nhất là bao nhiêu?
A. $1,06 cm$
B. $0,06 cm$
C. $1,02 cm$
D. $0,02 cm$
 
Sort by date Sort by votes
Gọi phương trình sóng tại $A,B$ là:

$u_{A}=u_{B}=a.\cos \left(\omega t\right)$.

Do $\Delta ABC$ đều nên $AB=BC=CA=9 cm$.

Do đó :$u_{C}=2a.\cos \left(\omega t\right)$.

Tới đây, điểm M sẽ cung pha với cả 3 nguồn. Tức là điểm M thuộc trung trực OC của AB và M cùng pha với A, B. . . . M xa A nhất, M khác C.

$OA<AM<AC$

$\Leftrightarrow 4.5<k.\lambda <9$

$\Leftrightarrow 5<k<10$. Do đó,$k_{max}=9$. Nên $AM=9\lambda $

$AC^{2}-AM^{2}=OC^{2}-MO^{2}$

$\Rightarrow OM=6,73 cm$

$\Rightarrow MC=OC-OM=1,06 cm$.

Nên chọn A.
P/S:có đúng không ta :v
 
Upvote 0 Downvote
hoankuty đã viết:
Gọi phương trình sóng tại $A,B$ là:

$u_{A}=u_{B}=a.\cos \left(\omega t\right)$.

Do $\Delta ABC$ đều nên $AB=BC=CA=9 cm$.

Do đó :$u_{C}=2a.\cos \left(\omega t\right)$.

Tới đây, điểm M sẽ cung pha với cả 3 nguồn. Tức là điểm M thuộc trung trực OC của AB và M cùng pha với A, B. . . . M xa A nhất, M khác C.

$OA<AM<AC$

$\Leftrightarrow 4.5<k.\lambda <9$

$\Leftrightarrow 5<k<10$. Do đó,$k_{max}=9$. Nên $AM=9\lambda $

$AC^{2}-AM^{2}=OC^{2}-MO^{2}$

$\Rightarrow OM=6,73 cm$

$\Rightarrow MC=OC-OM=1,06 cm$.

Nên chọn A.
P/S:có đúng không ta :v
Click để xem thêm...
Bạn thử xét vị trí tương đối của điểm $M$ với tam giác $ABC$ nhé
 
Upvote 0 Downvote
Lời giải trên là khi M trong tam giác $ABC$. Còn với M ngoài tam giác $ABC$ thì:
$AC<AM=k.\lambda $

$\Leftrightarrow 10<k$. Do M ngoài tam giác nên lấy $k_{min}=11 cm$.

Gọi $MC=x$. Khi đó, ta có:

$AM^{2}-AC^{2}=\left(x+CM\right)^{2}-CM^{2}$

$\Leftrightarrow x=1,02 cm$.

P/s:chắc sẽ nhớ bài này lâu lâu :v
 
Last edited:
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top