Câu hỏi: Lý thuyết Tích vô hướng của hai vecto - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
1. GÓC GIỮA HAI VECTO
Cho hai vecto
a) Cách xác định góc: Chọn điểm A bất kì, vẽ
b) Các trường hợp đặc biệt:
+)
+)
+)
+)
2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO
+) Tích vô hướng của hai vecto
+)
+)
3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ VÀ TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
a) Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Cho
Khi đó
Hệ quả:
+)
+)
+) Tìm góc giữa hai vecto:
b) Công thức tính tích vô hướng khi biết độ dài:
Theo định lí cosin:
c) Tính chất
Cho 3 vecto
Hệ quả
Cho hai vecto
a) Cách xác định góc: Chọn điểm A bất kì, vẽ
b) Các trường hợp đặc biệt:
+)
+)
+)
+)
2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO
+) Tích vô hướng của hai vecto
+)
+)
3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ VÀ TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
a) Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Cho
Khi đó
Hệ quả:
+)
+)
+) Tìm góc giữa hai vecto:
b) Công thức tính tích vô hướng khi biết độ dài:
Theo định lí cosin:
c) Tính chất
Cho 3 vecto
Hệ quả