Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 Cánh diều

I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm
+) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là BPT có một trong các dạng
trong đó a, b, c là những số cho trước, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn.
Ví dụ:
2. Nghiệm
+) Mỗi cặp số thỏa mãn được gọi là một nghiệm của BPT đã cho.
Ví dụ: cặp số là một nghiệm của BPT vì
II. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
+) Cách biểu diễn miền nghiệm của BPT
Bước 1: Vẽ đường thẳng .
Bước 2: Lấy không thuộc . Tính và so sánh với c.
Bước 3: Kết luận
- Nếu thì nửa mặt phẳng (không kể d) chứa điểm là miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
- Nếu thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm là miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
* Chú ý:
- Nếu ta thường chọn là gốc tọa độ.
- Nếu ta thường chọn có tọa độ hoặc
- Với BPT hoặc thì miền nhiệm là nửa mặt phẳng kể cả đường thẳng d.