Google
Câu hỏi: Loài dơi bay và tìm mồi bằng cách phát và sau đó thu nhận các sóng siêu âm phản xạ từ con mồi. Giả sử một con dơi và một con muỗi bay thẳng đến gần nhau với tốc độ so với Trái Đất của dơi là 19 m/s, của muỗi là 1 m/s. Ban đầu, từ miệng con dơi phát ra sóng âm, ngay khi gặp con muỗi sóng phản xạ trở lại, con dơi thu nhận được sóng này sau 1/6 s kể từ khi phát. Tốc độ truyền sóng âm trong không khí là 340 m/s. Khoảng thời gian để con dơi gặp con muỗi (kể từ khi phát sóng) gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 1s.
B. 1,5s.
C. 1,2s.
D. 1,6s.
A. 1s.
B. 1,5s.
C. 1,2s.
D. 1,6s.
Gọi A, B là vị trí ban đầu của con dơi và con muỗi; M, N là vị trí con muỗi gặp sóng siêu âm lần đầu và vị trí con dơi nhận được sóng siêu âm phản xạ lần đầu.
Quãng đường đi của con dơi và quãng đường sóng siêu âm đi được sau thời gian 1/6 s lần lượt là:
$\left\{ \begin{aligned}
& AN=19.\dfrac{1}{6}=\dfrac{19}{6}m \\
& AN+2MN=340.\dfrac{1}{6}=\dfrac{170}{3}m \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow MN=\dfrac{107}{4}m$.
Thời gian con muỗi đi từ B đến M bằng thời gian sóng siêu âm đi từ A đến M:
${{t}_{1}}=\dfrac{AN+MN}{v}=\dfrac{\dfrac{19}{6}+\dfrac{107}{4}}{340}=\dfrac{359}{4080}s$.
Quãng đường muỗi đi từ B đến M: $BM=1.\dfrac{359}{4080}=\dfrac{359}{4080}m$.
$\Rightarrow AB=AN+BN+BM\approx 30m$.
Gọi t là khoảng thời gian để con dơi gặp con muỗi:
${{S}_{doi}}+{{S}_{muoi}}=AB\Rightarrow \Delta t=\dfrac{AB}{{{v}_{doi}}+{{v}_{muoi}}}=\dfrac{30}{19+1}=1,5s$.
$\left\{ \begin{aligned}
& AN=19.\dfrac{1}{6}=\dfrac{19}{6}m \\
& AN+2MN=340.\dfrac{1}{6}=\dfrac{170}{3}m \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow MN=\dfrac{107}{4}m$.
Thời gian con muỗi đi từ B đến M bằng thời gian sóng siêu âm đi từ A đến M:
${{t}_{1}}=\dfrac{AN+MN}{v}=\dfrac{\dfrac{19}{6}+\dfrac{107}{4}}{340}=\dfrac{359}{4080}s$.
Quãng đường muỗi đi từ B đến M: $BM=1.\dfrac{359}{4080}=\dfrac{359}{4080}m$.
$\Rightarrow AB=AN+BN+BM\approx 30m$.
Gọi t là khoảng thời gian để con dơi gặp con muỗi:
${{S}_{doi}}+{{S}_{muoi}}=AB\Rightarrow \Delta t=\dfrac{AB}{{{v}_{doi}}+{{v}_{muoi}}}=\dfrac{30}{19+1}=1,5s$.
Đáp án B.