Google
Câu hỏi: Lò xo nhẹ một đầu cố định, một đầu còn lại gắn vào sợi dây mềm, không dãn có treo một vật nhỏ m (như hình vẽ). Khối lượng dây và sức cản của không khí không đáng kể. Tại $t=0$, m đang đứng yên ở vị trí cần bằng thì được truyền với vận tốc ${{\text{v}}_{0}}$ thẳng đứng từ dưới lên. Sau đó, lực căng dây T tác dụng vào m phụ thuộc thời gian theo quy luật mô tả bởi đồ thị ở hình vẽ (H. 2). Biết lúc vật cân bằng lò xo giãn 10cm và trong quá trình chuyển động m không chạm với lò xo. Quãng đường m đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm ${{\text{t}}_{\text{2}}}$ bằng
A. 60cm
B. 40cm
C. 65cm
D. 45cm
A. 60cm
B. 40cm
C. 65cm
D. 45cm
Ta có: $\Delta {{l}_{0}}=10\text{cm}$
Lực căng dây: $T={{F}_{dh}}\Rightarrow {{T}_{\max }}$ khi ${{F}_{dh\max }}$.
Tại thời điểm ban đầu: $t=0$ thì $T=\dfrac{2}{6}{{T}_{\max }}\Rightarrow {{F}_{dh0}}=k.\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{1}{3}{{T}_{\max }}$.
$\Rightarrow \dfrac{{{F}_{dh0}}}{{{F}_{dh\max }}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}{{T}_{\max }}}{{{T}_{\max }}}=\dfrac{k\Delta {{l}_{0}}}{k\left( \Delta {{l}_{0}}+A \right)}\Rightarrow A=2\Delta {{l}_{0}}=20\left( \text{cm} \right)$.
Ta có: ${{S}_{1}}=10cm;{{S}_{2}}={{h}_{\max }}\Rightarrow \dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}=mg{{h}_{\max }}\Leftarrow {{S}_{2}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{2g}$.
Lại có vị trí ném có li độ: $x=-\Delta {{l}_{0}}=-\dfrac{A}{2}\Rightarrow v=-\omega A\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{S}_{2}}=\dfrac{3{{A}^{2}}}{8\Delta {{l}_{0}}}=\dfrac{{{3.20}^{2}}}{8.10}=15\left( \text{cm} \right)$.
Quãng đường vật m đi được từ thời điểm ban đầu đến ${{t}_{2}}$ : $s={{S}_{1}}+2{{S}_{2}}=10+2.15=40\left( \text{cm} \right)$.
Lực căng dây: $T={{F}_{dh}}\Rightarrow {{T}_{\max }}$ khi ${{F}_{dh\max }}$.
Tại thời điểm ban đầu: $t=0$ thì $T=\dfrac{2}{6}{{T}_{\max }}\Rightarrow {{F}_{dh0}}=k.\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{1}{3}{{T}_{\max }}$.
$\Rightarrow \dfrac{{{F}_{dh0}}}{{{F}_{dh\max }}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}{{T}_{\max }}}{{{T}_{\max }}}=\dfrac{k\Delta {{l}_{0}}}{k\left( \Delta {{l}_{0}}+A \right)}\Rightarrow A=2\Delta {{l}_{0}}=20\left( \text{cm} \right)$.
Ta có: ${{S}_{1}}=10cm;{{S}_{2}}={{h}_{\max }}\Rightarrow \dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}=mg{{h}_{\max }}\Leftarrow {{S}_{2}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{2g}$.
Lại có vị trí ném có li độ: $x=-\Delta {{l}_{0}}=-\dfrac{A}{2}\Rightarrow v=-\omega A\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{S}_{2}}=\dfrac{3{{A}^{2}}}{8\Delta {{l}_{0}}}=\dfrac{{{3.20}^{2}}}{8.10}=15\left( \text{cm} \right)$.
Quãng đường vật m đi được từ thời điểm ban đầu đến ${{t}_{2}}$ : $s={{S}_{1}}+2{{S}_{2}}=10+2.15=40\left( \text{cm} \right)$.
Đáp án B.