Google
Câu hỏi: Lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào sợi dây mềm, không dãn có treo vật nhỏ m như hình vẽ (H.1). Khối lượng dây và sức cản của không khí không đáng kể. Tại $\text{t}=0$, m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì được truyền vận tốc $v_{0}$ thẳng đứng từ dưới lên. Sau đó lực căng dây T tác dụng vào m phụ thuộc thời gian theo quy luật được mô tả bởi đồ thị hình vẽ (H.2). Biết lúc vật cân bằng lò xo giãn 10 cm và trong quá trình chuyển động m không va chạm với lò xo. Quãng đường m đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm $\mathrm{t}_{2}$ bằng
A. $50 \mathrm{~cm}$
B. $80 \mathrm{~cm}$
C. $70 \mathrm{~cm}$
D. $90 \mathrm{~cm}$.
Tại vị trí cân bằng $k\Delta {{l}_{0}}={{T}_{0}}=1\hat{o}$ (1)
Tại vị trí biên dưới $k\left( A+\Delta {{l}_{0}} \right)={{T}_{\max }}=4\hat{o}$ (2)
Lấy $\dfrac{\left( 2 \right)}{\left( 1 \right)}\Rightarrow \dfrac{A+\Delta {{l}_{0}}}{\Delta {{l}_{0}}}=4\Rightarrow A=3\Delta {{l}_{0}}=3.10=30$ (cm)
Quãng đường từ $t=0$ đến $t={{t}_{1}}$ là ${{s}_{1}}=\Delta {{l}_{0}}=10cm$
Quãng đường từ $t={{t}_{1}}$ đến $t={{t}_{2}}$ là
$2{{s}_{2}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{g}=\dfrac{{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2} \right)}{g}=\dfrac{{{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2}}{\Delta l}=\dfrac{{{30}^{2}}-{{10}^{2}}}{10}=80$ (cm)
Quãng đường từ $t=0$ đến $t={{t}_{2}}$ là
$s={{s}_{1}}+2{{s}_{2}}=10+80=90$ (cm).
A. $50 \mathrm{~cm}$
B. $80 \mathrm{~cm}$
C. $70 \mathrm{~cm}$
D. $90 \mathrm{~cm}$.
Tại vị trí biên dưới $k\left( A+\Delta {{l}_{0}} \right)={{T}_{\max }}=4\hat{o}$ (2)
Lấy $\dfrac{\left( 2 \right)}{\left( 1 \right)}\Rightarrow \dfrac{A+\Delta {{l}_{0}}}{\Delta {{l}_{0}}}=4\Rightarrow A=3\Delta {{l}_{0}}=3.10=30$ (cm)
Quãng đường từ $t=0$ đến $t={{t}_{1}}$ là ${{s}_{1}}=\Delta {{l}_{0}}=10cm$
Quãng đường từ $t={{t}_{1}}$ đến $t={{t}_{2}}$ là
$2{{s}_{2}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{g}=\dfrac{{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2} \right)}{g}=\dfrac{{{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2}}{\Delta l}=\dfrac{{{30}^{2}}-{{10}^{2}}}{10}=80$ (cm)
Quãng đường từ $t=0$ đến $t={{t}_{2}}$ là
$s={{s}_{1}}+2{{s}_{2}}=10+80=90$ (cm).
Đáp án D.