Lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào sợi dây mềm, không...

The Knowledge · 23/3/22

Câu hỏi: Lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào sợi dây mềm, không giãn có treo vật nhỏ

m

như hình vẽ. Khối lượng dây và sức cản của không khí không đáng kề. Tại

t = 0, m

đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì được truyền vận tốc

v_{0}

thẳng đứng từ dưới lên. Sau đó lực căng dây

T

tác dụng vào

m

phụ thuộc thời gian theo quy luật được mô tả bởi đồ thị hình vẽ. Biết lúc vật cân bằng lò xo giãn

10 cm

và trong quá trình chuyển động

m

không va chạm với lò xo. Quãng đường

m

đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm

t_{2}

bằng

A.

60 cm

.
B.

40 cm

.
C.

65 cm

.
D.

45 cm

.

Tại vị trí cân bằng

k Δ l_{0} = T_{0} = 2 \hat{o}

(1)
Tại vị trí biên dưới

k (A + Δ l_{0}) = T_{max} = 6 \hat{o}

(2)
Lấy

\frac{(2)}{(1)} \Rightarrow \frac{A + Δ l_{0}}{Δ l_{0}} = 3 \Rightarrow A = 2 Δ l_{0} = 2.10 = 20

(cm)
Quãng đường từ

t = 0

đến

t = t_{1}

là

s_{1} = Δ l_{0} = 10 c m

Quãng đường từ

t = t_{1}

đến

t = t_{2}

là

2 s_{2} = \frac{v^{2}}{g} = \frac{ω^{2} (A^{2} - Δ l_{0}^{2})}{g} = \frac{A^{2} - Δ l_{0}^{2}}{Δ l} = \frac{20^{2} - 10^{2}}{10} = 30

(cm)
Quãng đường từ

t = 0

đến

t = t_{2}

là

s = s_{1} + 2 s_{2} = 10 + 30 = 40

(cm).

Đáp án B.