Google
Câu hỏi: Lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào sợi dây mềm, không giãn có treo vật nhỏ $m$ như hình vẽ. Khối lượng dây và sức cản của không khí không đáng kề. Tại $t=0, m$ đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì được truyền vận tốc $v_{0}$ thẳng đứng từ dưới lên. Sau đó lực căng dây $\mathrm{T}$ tác dụng vào $\mathrm{m}$ phụ thuộc thời gian theo quy luật được mô tả bởi đồ thị hình vẽ. Biết lúc vật cân bằng lò xo giãn $10 \mathrm{~cm}$ và trong quá trình chuyển động $\mathrm{m}$ không va chạm với lò xo. Quãng đường $m$ đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm $\mathrm{t}_{2}$ bằng
A. $60 \mathrm{~cm}$.
B. $40 \mathrm{~cm}$.
C. $65 \mathrm{~cm}$.
D. $45 \mathrm{~cm}$.
Tại vị trí cân bằng $k\Delta {{l}_{0}}={{T}_{0}}=2\hat{o}$ (1)
Tại vị trí biên dưới $k\left( A+\Delta {{l}_{0}} \right)={{T}_{\max }}=6\hat{o}$ (2)
Lấy $\dfrac{\left( 2 \right)}{\left( 1 \right)}\Rightarrow \dfrac{A+\Delta {{l}_{0}}}{\Delta {{l}_{0}}}=3\Rightarrow A=2\Delta {{l}_{0}}=2.10=20$ (cm)
Quãng đường từ $t=0$ đến $t={{t}_{1}}$ là ${{s}_{1}}=\Delta {{l}_{0}}=10cm$
Quãng đường từ $t={{t}_{1}}$ đến $t={{t}_{2}}$ là
$2{{s}_{2}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{g}=\dfrac{{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2} \right)}{g}=\dfrac{{{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2}}{\Delta l}=\dfrac{{{20}^{2}}-{{10}^{2}}}{10}=30$ (cm)
Quãng đường từ $t=0$ đến $t={{t}_{2}}$ là $s={{s}_{1}}+2{{s}_{2}}=10+30=40$ (cm).
A. $60 \mathrm{~cm}$.
B. $40 \mathrm{~cm}$.
C. $65 \mathrm{~cm}$.
D. $45 \mathrm{~cm}$.
Tại vị trí cân bằng $k\Delta {{l}_{0}}={{T}_{0}}=2\hat{o}$ (1)
Tại vị trí biên dưới $k\left( A+\Delta {{l}_{0}} \right)={{T}_{\max }}=6\hat{o}$ (2)
Lấy $\dfrac{\left( 2 \right)}{\left( 1 \right)}\Rightarrow \dfrac{A+\Delta {{l}_{0}}}{\Delta {{l}_{0}}}=3\Rightarrow A=2\Delta {{l}_{0}}=2.10=20$ (cm)
Quãng đường từ $t=0$ đến $t={{t}_{1}}$ là ${{s}_{1}}=\Delta {{l}_{0}}=10cm$
Quãng đường từ $t={{t}_{1}}$ đến $t={{t}_{2}}$ là
$2{{s}_{2}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{g}=\dfrac{{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2} \right)}{g}=\dfrac{{{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2}}{\Delta l}=\dfrac{{{20}^{2}}-{{10}^{2}}}{10}=30$ (cm)
Quãng đường từ $t=0$ đến $t={{t}_{2}}$ là $s={{s}_{1}}+2{{s}_{2}}=10+30=40$ (cm).
Đáp án B.