Câu hỏi: : Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ
bên). Biết rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?
A. 54
B. 50
C. 49
D. 55
bên). Biết rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?
A. 54
B. 50
C. 49
D. 55
Phương pháp:
- Bài toán về cấp số cộng.
- Tổng của nsố hạng đầu tiên trong CSC có số hạng đầu tiên là
Cách giải:
Bài toán là bài tập về cấp số cộng nếu ta coi số đồng xu ở tầng dưới cùng là số hạng đầu tiên, với công sai là hiệu số đồng xu của tầng 2 tầng liền kề.
Khi đó, ta có một cấp số cộng với u1 = 4901 và công sai d= - 100 .
Gọi số tầng của kim tự tháp đó là n( n∈
Khi đó, tổng số đồng xu của ntầng đó là Sn= 122550 nên ta có:
⇔ 245100 = [ 2.4901 - 100 n+ 100 ]. n
⇔ 245100 = [ 9902 - 100 n]. n
Vậy mô hình kim tự tháp đã cho có 50 tầng.
- Bài toán về cấp số cộng.
- Tổng của nsố hạng đầu tiên trong CSC có số hạng đầu tiên là
Cách giải:
Bài toán là bài tập về cấp số cộng nếu ta coi số đồng xu ở tầng dưới cùng là số hạng đầu tiên, với công sai là hiệu số đồng xu của tầng 2 tầng liền kề.
Khi đó, ta có một cấp số cộng với u1 = 4901 và công sai d= - 100 .
Gọi số tầng của kim tự tháp đó là n( n∈
Khi đó, tổng số đồng xu của ntầng đó là Sn= 122550 nên ta có:
⇔ 245100 = [ 2.4901 - 100 n+ 100 ]. n
⇔ 245100 = [ 9902 - 100 n]. n
Vậy mô hình kim tự tháp đã cho có 50 tầng.
Đáp án B.