Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập $A=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}$ sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3.

Phương pháp:
- Gọi số tạo thành có dạng $x=\overline{abc},$ với $a,b,c$ đôi một khác nhau và lấy từ A.
- Chọn vị trí cho chữ số 3.
- Chọn 2 chữ số còn lại. Áp dụng quy tắc nhân.
Cách giải:
Gọi số tạo thành có dạng $x=\overline{abc},$ với $a,b,c$ đôi một khác nhau và lấy từ A.
Chọn một vị trí $a,b$ hoặc $c$ cho số 3 có 3 cách chọn.
Chọn hai chữ số khác 3 từ A và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của $x$ có $A_{4}^{2}$ cách chọn
Theo quy tắc nhân có $3.A_{4}^{2}=36$ cách chọn
Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa yêu cầu.
Vậy có 36 số cần tìm.