Google
Câu hỏi: Lần lượt mắc điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}cos\omega t$ vào hai đầu cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì cường độ dòng điện cực đại qua các phần tử tương ứng là I01 và I02. Dòng cuộn cảm L và tụ điện C nối trên mắc thành mạch dao động LC mạch thực hiện dao động điện từ với hiệu điện thế cực đại là Uo. Khi đó cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm là
A. $I=\dfrac{{{I}_{01}}+{{I}_{02}}}{2}$
B. $I=\sqrt{{{I}_{01}}.{{I}_{02}}}$
C. $I=2\sqrt{{{I}_{01}}.{{I}_{02}}}$
D. $I=\sqrt{\dfrac{{{I}_{01}}.{{I}_{02}}}{2}}$
A. $I=\dfrac{{{I}_{01}}+{{I}_{02}}}{2}$
B. $I=\sqrt{{{I}_{01}}.{{I}_{02}}}$
C. $I=2\sqrt{{{I}_{01}}.{{I}_{02}}}$
D. $I=\sqrt{\dfrac{{{I}_{01}}.{{I}_{02}}}{2}}$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{01}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{L}}} \\
& {{I}_{02}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{C}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{I}_{01}}.{{I}_{02}}=\dfrac{U_{0}^{2}}{{{Z}_{L}}.{{Z}_{C}}}=U_{0}^{2}.\dfrac{C}{L}$ (1)
Mạch LC : $\dfrac{1}{2}LI_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}\Rightarrow I_{0}^{2}=U_{0}^{2}.\dfrac{C}{L}$ (2)
Từ (1) và (2), suy ra ${{I}_{0}}=\sqrt{{{I}_{01}}.{{I}_{02}}}$
& {{I}_{01}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{L}}} \\
& {{I}_{02}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{C}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{I}_{01}}.{{I}_{02}}=\dfrac{U_{0}^{2}}{{{Z}_{L}}.{{Z}_{C}}}=U_{0}^{2}.\dfrac{C}{L}$ (1)
Mạch LC : $\dfrac{1}{2}LI_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}\Rightarrow I_{0}^{2}=U_{0}^{2}.\dfrac{C}{L}$ (2)
Từ (1) và (2), suy ra ${{I}_{0}}=\sqrt{{{I}_{01}}.{{I}_{02}}}$
Đáp án B.