Google
Câu hỏi: Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC (R là biến trở, L thuần cảm) các điện áp xoay chiều: ${{u}_{1}}={{U}_{1}}\sqrt{2}\cos \left( {{\omega }_{1}}t+{{\varphi }_{1}} \right)V$ và ${{u}_{2}}={{U}_{2}}\sqrt{2}\cos \left( {{\omega }_{2}}t+{{\varphi }_{2}} \right)V$ thì đồ thị công suất mạch điện xoay chiều toàn mạch theo biến trở R như hình vẽ (đường 1 là của u1 và đường 2 là của u2). Giá trị của y là
A. 108.
B. 120.
C. 104
D. 110.
A. 108.
B. 120.
C. 104
D. 110.
Phương pháp:
+ Đọc đồ thị P-R
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
+ Bài toán R biến thiên để công suất cực đại khi đó: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
R=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right| \\
{{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2R} \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
Từ đồ thị, ta có: $\text{y}={{P}_{\max }}\left( 2 \right)$
Công suất : $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{c}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow P{{R}^{2}}-{{U}^{2}}R+P\cdot {{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=0\left( * \right)$
PT (*) có 2 nghiệm R1 , R2
Khi đó, ta có: ${{R}_{1}}+{{R}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{P}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{R}_{1}}{{R}_{2}}={{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}$
Và công suất cực đại: ${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}}=\dfrac{P\left( {{R}_{1}}+{{R}_{2}} \right)}{2\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}}$
Xét với đường (1):${{P}_{\max }}(1)=\dfrac{100(20+x)}{2.\sqrt{20.x}}=125\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=5(\operatorname{loai}) \\
x=80 \\
\end{array} \right.$
Xét với đường (2): ${{P}_{\max }}(2)=\dfrac{100(80+145)}{2\sqrt{80.145}}=104,45\text{W}$
+ Đọc đồ thị P-R
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
+ Bài toán R biến thiên để công suất cực đại khi đó: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
R=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right| \\
{{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2R} \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
Từ đồ thị, ta có: $\text{y}={{P}_{\max }}\left( 2 \right)$
Công suất : $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{c}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow P{{R}^{2}}-{{U}^{2}}R+P\cdot {{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=0\left( * \right)$
PT (*) có 2 nghiệm R1 , R2
Khi đó, ta có: ${{R}_{1}}+{{R}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{P}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{R}_{1}}{{R}_{2}}={{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}$
Và công suất cực đại: ${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}}=\dfrac{P\left( {{R}_{1}}+{{R}_{2}} \right)}{2\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}}$
Xét với đường (1):${{P}_{\max }}(1)=\dfrac{100(20+x)}{2.\sqrt{20.x}}=125\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=5(\operatorname{loai}) \\
x=80 \\
\end{array} \right.$
Xét với đường (2): ${{P}_{\max }}(2)=\dfrac{100(80+145)}{2\sqrt{80.145}}=104,45\text{W}$
Đáp án C.