Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh...

The Knowledge · 24/7/22

Câu hỏi: Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh (R là biến trở, L thuần cảm) hai điện áp xoay chiều

u_{1} = U_{01} \cos (ω_{1} t + φ_{1}) (V)

và

u_{2} = U_{02} \cos (ω_{2} t + φ_{2}) (V)

người ta thu được đồ thị công suất của mạch điện xoay chiều theo biến trở R như hình vẽ (đường 1 là của

u_{1}

và đường 2 là của

u_{2}

). Khi sử dụng điện áp

u_{2}

thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị lớn nhất là

A. 113,4 W.
B. 116,9 W.
C. 112,3 W.
D. 114,5W.

Ta có:

P_{1 max} = \frac{U_{1}^{2}}{2 R_{01}} = 150 (W); R_{01}^{2} = R_{1} R_{2} = 25 R_{2}

P_{2 max} = \frac{U_{2}^{2}}{2 R_{02}}; R_{02}^{2} = 232 R_{2}

R_{1} + R_{2} = \frac{U_{1}^{2}}{P} \Rightarrow 25 + R_{2} = \frac{U_{1}^{2}}{110} \Rightarrow U_{1}^{2} = 110. (25 + R_{2})

và

{R^{'}}_{1} + {R^{'}}_{2} = \frac{U_{2}^{2}}{P} \Rightarrow R_{2} + 232 = \frac{U_{2}^{2}}{110} \Rightarrow U_{2}^{2} = 110. (R_{2} + 232)

(Lưu ý:

R_{2} = {R^{'}}_{1}

)

\Rightarrow P_{1 max} = \frac{U_{1}^{2}}{2 R_{01}} = \frac{110. (25 + R_{2})}{2 \sqrt{25 R_{2}}} = 150 \Rightarrow 150^{2} .100 R_{2} = 110^{2} {(25 + R_{2})}^{2} \Rightarrow R_{2} \approx 131 (Ω)

P_{2 max} = \frac{U_{2}^{2}}{2 R_{02}} = \frac{110 (R_{2} + 232)}{2 \sqrt{232 R_{2}}} = 114, 5 (W)

.

Đáp án D.