Google
Câu hỏi: Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh (R là biến trở, L thuần cảm) hai điện áp xoay chiều ${{u}_{1}}={{U}_{01}}\cos \left( {{\omega }_{1}}t+{{\varphi }_{1}} \right)\left( \text{V} \right)$ và ${{u}_{2}}={{U}_{02}}\cos \left( {{\omega }_{2}}t+{{\varphi }_{2}} \right)\left( \text{V} \right)$ người ta thu được đồ thị công suất của mạch điện xoay chiều theo biến trở R như hình vẽ (đường 1 là của ${{u}_{1}}$ và đường 2 là của ${{u}_{2}}$ ). Khi sử dụng điện áp ${{u}_{2}}$ thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị lớn nhất là
A. 113,4 W.
B. 116,9 W.
C. 112,3 W.
D. 114,5W.
B. 116,9 W.
C. 112,3 W.
D. 114,5W.
Ta có: ${{P}_{1\max }}=\dfrac{U_{1}^{2}}{2{{R}_{01}}}=150\left( \text{W} \right);R_{01}^{2}={{R}_{1}}{{R}_{2}}=25{{R}_{2}}$
${{P}_{2\max }}=\dfrac{U_{2}^{2}}{2{{R}_{02}}};R_{02}^{2}=232{{R}_{2}}$
${{R}_{1}}+{{R}_{2}}=\dfrac{U_{1}^{2}}{P}\Rightarrow 25+{{R}_{2}}=\dfrac{U_{1}^{2}}{110}\Rightarrow U_{1}^{2}=110.\left( 25+{{R}_{2}} \right)$ và
${{{R}'}_{1}}+{{{R}'}_{2}}=\dfrac{U_{2}^{2}}{P}\Rightarrow {{R}_{2}}+232=\dfrac{U_{2}^{2}}{110}\Rightarrow U_{2}^{2}=110.\left( {{R}_{2}}+232 \right)$
(Lưu ý: ${{R}_{2}}={{{R}'}_{1}}$ )
$\Rightarrow {{P}_{1\max }}=\dfrac{U_{1}^{2}}{2{{R}_{01}}}=\dfrac{110.\left( 25+{{R}_{2}} \right)}{2\sqrt{25{{R}_{2}}}}=150\Rightarrow {{150}^{2}}.100{{R}_{2}}={{110}^{2}}{{\left( 25+{{R}_{2}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{R}_{2}}\approx 131\left( \Omega \right)$
${{P}_{2\max }}=\dfrac{U_{2}^{2}}{2{{R}_{02}}}=\dfrac{110\left( {{R}_{2}}+232 \right)}{2\sqrt{232{{R}_{2}}}}=114,5\left( \text{W} \right)$.
${{P}_{2\max }}=\dfrac{U_{2}^{2}}{2{{R}_{02}}};R_{02}^{2}=232{{R}_{2}}$
${{R}_{1}}+{{R}_{2}}=\dfrac{U_{1}^{2}}{P}\Rightarrow 25+{{R}_{2}}=\dfrac{U_{1}^{2}}{110}\Rightarrow U_{1}^{2}=110.\left( 25+{{R}_{2}} \right)$ và
${{{R}'}_{1}}+{{{R}'}_{2}}=\dfrac{U_{2}^{2}}{P}\Rightarrow {{R}_{2}}+232=\dfrac{U_{2}^{2}}{110}\Rightarrow U_{2}^{2}=110.\left( {{R}_{2}}+232 \right)$
(Lưu ý: ${{R}_{2}}={{{R}'}_{1}}$ )
$\Rightarrow {{P}_{1\max }}=\dfrac{U_{1}^{2}}{2{{R}_{01}}}=\dfrac{110.\left( 25+{{R}_{2}} \right)}{2\sqrt{25{{R}_{2}}}}=150\Rightarrow {{150}^{2}}.100{{R}_{2}}={{110}^{2}}{{\left( 25+{{R}_{2}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{R}_{2}}\approx 131\left( \Omega \right)$
${{P}_{2\max }}=\dfrac{U_{2}^{2}}{2{{R}_{02}}}=\dfrac{110\left( {{R}_{2}}+232 \right)}{2\sqrt{232{{R}_{2}}}}=114,5\left( \text{W} \right)$.
Đáp án D.