T

. Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R...

Câu hỏi: . Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C nối tiếp hai điện áp xoay chiều ${{u}_{1}}={{U}_{1}}\sqrt{2}\text{cos(}{{\omega }_{1}}t+{{\varphi }_{1}})\left( V \right)$ và ${{u}_{2}}={{U}_{2}}\sqrt{2}\text{cos(}{{\omega }_{2}}t+{{\varphi }_{2}})\left( V \right)$ người ta thu được đồ thị hình công suất mạch theo biến trở R như hình vẽ. Biết rằng ${{P}_{2max}}=x.$ Giá trị của x gần giá trị nào nhất sau đây?
image2.png
A. 106 Ω.
B. 101 Ω.
C. 112,5 Ω.
D. 108 Ω.
+ Giao điểm của hai đồ thị khi ${{P}_{1}}={{P}_{2}}$ khi đó ta đặt R = a.
+ Xét với đồ thị ${{P}_{1}}$ ta có:
Khi R = 20 và R = a thì mạch có cùng công suất ${{P}_{1}}=100\text{W}\to 20+a=\dfrac{U_{1}^{2}}{100}$
Khi $R=\sqrt{20\text{a}}$ thì ${{P}_{1}}\max =125\ W\to 125=\dfrac{U_{1}^{2}}{2\sqrt{20a}}$
$\to 100\left( 20+a \right)=125.2.\sqrt{20\text{a}}\leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& a=80 \\
& a=5\left( L \right) \\
\end{aligned} \right.$
+ Xét với đồ thị ${{P}_{2}}$ ta có:
Khi R = 145 và R = a thì mạch có cùng công suất ${{P}_{2}}=100\ \text{W}$
$\to 145+a=\dfrac{U_{2}^{2}}{100}\to U_{2}^{2}=22500$
Khi $R=\sqrt{145\text{a}}$ thì ${{P}_{2}}\max \to {{P}_{2\max }}=\dfrac{U_{2}^{2}}{2\sqrt{145a}}=\dfrac{22500}{2\sqrt{145.80}}=104,45\ W$.
Đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top