Google
Câu hỏi: Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều $u_{1}=$ ${{U}_{01}}\cos \left( {{\omega }_{1}}t+{{\varphi }_{1}} \right)$ và ${{u}_{2}}={{U}_{02}}\cos \left( {{\omega }_{2}}t+{{\varphi }_{2}} \right)$ vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nói tiếp (với R là biến trở, L là cuộn cảm thuần) người ta thu được đồ thị công suất $\mathrm{P}_{1}$ theo biến trở và đồ thị công suất $P_{2}$ theo biến trở như hình vẽ. Biết ${{R}_{1}}+{{R}_{3}}=2{{R}_{2}}$. Tỉ số $\dfrac{U_{1}}{U_{2}}$ gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 0,95
B. 1,50
C. 1,30
D. 1,65
Khi $R={{R}_{3}}$ thì ${{P}_{1\max }}=3{{P}_{0}}=\dfrac{U_{1}^{2}}{2{{R}_{3}}}$ (2)
Khi $R={{R}_{1}}$ thì $2{{P}_{0}}=\dfrac{U_{1}^{2}{{R}_{1}}}{R_{1}^{2}+Z_{LC1}^{2}}=\dfrac{U_{1}^{2}{{R}_{1}}}{R_{1}^{2}+R_{3}^{2}}$ (3)
Lấy $\dfrac{\left( 2 \right)}{\left( 3 \right)}\Rightarrow \dfrac{3}{2}=\dfrac{R_{1}^{2}+R_{3}^{2}}{2{{R}_{1}}{{R}_{3}}}\Rightarrow R_{1}^{2}-3{{R}_{1}}{{R}_{3}}+R_{3}^{2}=0\xrightarrow{chu\hat{a}nh\acute{o}a{{R}_{3}}=1}{{R}_{1}}=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}<1$
${{R}_{1}}+{{R}_{3}}=2{{R}_{2}}\Rightarrow \dfrac{3-\sqrt{5}}{2}+1=2{{R}_{2}}\Rightarrow {{R}_{2}}=\dfrac{5-\sqrt{5}}{4}$
Lấy $\dfrac{\left( 1 \right)}{\left( 2 \right)}\Rightarrow \dfrac{2}{3}=\dfrac{U_{2}^{2}}{U_{1}^{2}}.\dfrac{{{R}_{3}}}{{{R}_{2}}}\Rightarrow \dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}.\dfrac{{{R}_{3}}}{{{R}_{2}}}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{5-\sqrt{5}}}\approx 1,5$.
A. 0,95
B. 1,50
C. 1,30
D. 1,65
Khi $R={{R}_{2}}$ thì ${{P}_{2\max }}=2{{P}_{0}}=\dfrac{U_{2}^{2}}{2{{R}_{2}}}$ (1)Khi $R={{R}_{3}}$ thì ${{P}_{1\max }}=3{{P}_{0}}=\dfrac{U_{1}^{2}}{2{{R}_{3}}}$ (2)
Khi $R={{R}_{1}}$ thì $2{{P}_{0}}=\dfrac{U_{1}^{2}{{R}_{1}}}{R_{1}^{2}+Z_{LC1}^{2}}=\dfrac{U_{1}^{2}{{R}_{1}}}{R_{1}^{2}+R_{3}^{2}}$ (3)
Lấy $\dfrac{\left( 2 \right)}{\left( 3 \right)}\Rightarrow \dfrac{3}{2}=\dfrac{R_{1}^{2}+R_{3}^{2}}{2{{R}_{1}}{{R}_{3}}}\Rightarrow R_{1}^{2}-3{{R}_{1}}{{R}_{3}}+R_{3}^{2}=0\xrightarrow{chu\hat{a}nh\acute{o}a{{R}_{3}}=1}{{R}_{1}}=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}<1$
${{R}_{1}}+{{R}_{3}}=2{{R}_{2}}\Rightarrow \dfrac{3-\sqrt{5}}{2}+1=2{{R}_{2}}\Rightarrow {{R}_{2}}=\dfrac{5-\sqrt{5}}{4}$
Lấy $\dfrac{\left( 1 \right)}{\left( 2 \right)}\Rightarrow \dfrac{2}{3}=\dfrac{U_{2}^{2}}{U_{1}^{2}}.\dfrac{{{R}_{3}}}{{{R}_{2}}}\Rightarrow \dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}.\dfrac{{{R}_{3}}}{{{R}_{2}}}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{5-\sqrt{5}}}\approx 1,5$.
Đáp án B.