Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều $u_{1} =$ ${{U}_{01}}\cos...

The Knowledge · 26/3/22

Câu hỏi: Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều

u_{1} =

U_{01} \cos (ω_{1} t + φ_{1})

và

u_{2} = U_{02} \cos (ω_{2} t + φ_{2})

vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nói tiếp (với R là biến trở, L là cuộn cảm thuần) người ta thu được đồ thị công suất

P_{1}

theo biến trở và đồ thị công suất

P_{2}

theo biến trở như hình vẽ. Biết

R_{1} + R_{3} = 2 R_{2}

. Tỉ số

\frac{U_{1}}{U_{2}}

gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 0,95
B. 1,50
C. 1,30
D. 1,65

Khi

R = R_{2}

thì

P_{2 max} = 2 P_{0} = \frac{U_{2}^{2}}{2 R_{2}}

(1)
Khi

R = R_{3}

thì

P_{1 max} = 3 P_{0} = \frac{U_{1}^{2}}{2 R_{3}}

(2)
Khi

R = R_{1}

thì

2 P_{0} = \frac{U_{1}^{2} R_{1}}{R_{1}^{2} + Z_{L C 1}^{2}} = \frac{U_{1}^{2} R_{1}}{R_{1}^{2} + R_{3}^{2}}

(3)
Lấy

\frac{(2)}{(3)} \Rightarrow \frac{3}{2} = \frac{R_{1}^{2} + R_{3}^{2}}{2 R_{1} R_{3}} \Rightarrow R_{1}^{2} - 3 R_{1} R_{3} + R_{3}^{2} = 0 \overset{c h u \hat{a} n h \overset{´}{o} a R_{3} = 1}{\to} R_{1} = \frac{3 - \sqrt{5}}{2} < 1

R_{1} + R_{3} = 2 R_{2} \Rightarrow \frac{3 - \sqrt{5}}{2} + 1 = 2 R_{2} \Rightarrow R_{2} = \frac{5 - \sqrt{5}}{4}

Lấy

\frac{(1)}{(2)} \Rightarrow \frac{2}{3} = \frac{U_{2}^{2}}{U_{1}^{2}} . \frac{R_{3}}{R_{2}} \Rightarrow \frac{U_{1}}{U_{2}} = \sqrt{\frac{3}{2} . \frac{R_{3}}{R_{2}}} = \sqrt{\frac{3}{2} . \frac{4}{5 - \sqrt{5}}} \approx 1, 5

.

Đáp án B.

Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1= ${{U}_{01}}\cos...