Google
Câu hỏi: Ký hiệu ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+2z+11=0$. Khi đó giá trị biểu thức $A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}$ bằng:
A. $2\sqrt{11}$.
B. $22$.
C. $11$.
D. $24$.
A. $2\sqrt{11}$.
B. $22$.
C. $11$.
D. $24$.
Từ phương trình ${{z}^{2}}+2z+11=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=-1-i\sqrt{10} \\
& z=-1+i\sqrt{10} \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra $A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}={{\left| -1-i\sqrt{10} \right|}^{2}}+{{\left| -1+i\sqrt{10} \right|}^{2}}=22$.
& z=-1-i\sqrt{10} \\
& z=-1+i\sqrt{10} \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra $A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}={{\left| -1-i\sqrt{10} \right|}^{2}}+{{\left| -1+i\sqrt{10} \right|}^{2}}=22$.
Đáp án B.