Google
Câu hỏi: Kí hiệu ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4{{z}^{2}}-16z+17=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w=i{{z}_{0}}$ ?
A. ${{M}_{4}}\left( \dfrac{1}{4};1 \right)$.
B. ${{M}_{1}}\left( \dfrac{1}{2};2 \right)$.
C. ${{M}_{2}}\left( -\dfrac{1}{2};2 \right)$.
D. ${{M}_{3}}\left( -\dfrac{1}{4};1 \right)$.
A. ${{M}_{4}}\left( \dfrac{1}{4};1 \right)$.
B. ${{M}_{1}}\left( \dfrac{1}{2};2 \right)$.
C. ${{M}_{2}}\left( -\dfrac{1}{2};2 \right)$.
D. ${{M}_{3}}\left( -\dfrac{1}{4};1 \right)$.
Ta có $4{{z}^{2}}-16z+17=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=2+\dfrac{i}{2} \\
& z=2-\dfrac{i}{2} \\
\end{aligned} \right. $. $ {{z}_{0}} $ là nghiệm phức có phần ảo dương nên $ {{z}_{0}}=2+\dfrac{i}{2}$.
Suy ra $w=i{{z}_{0}}=-\dfrac{1}{2}+2i$. Điểm biểu diễn của $w=i{{z}_{0}}$ là ${{M}_{2}}\left( -\dfrac{1}{2};2 \right)$.
& z=2+\dfrac{i}{2} \\
& z=2-\dfrac{i}{2} \\
\end{aligned} \right. $. $ {{z}_{0}} $ là nghiệm phức có phần ảo dương nên $ {{z}_{0}}=2+\dfrac{i}{2}$.
Suy ra $w=i{{z}_{0}}=-\dfrac{1}{2}+2i$. Điểm biểu diễn của $w=i{{z}_{0}}$ là ${{M}_{2}}\left( -\dfrac{1}{2};2 \right)$.
Đáp án C.