Google
Câu hỏi: Kí hiệu ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2{{z}^{2}}-6z+5=0$. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i{{z}_{0}}?$
A. ${{M}_{4}}\left( -\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2} \right)$
B. ${{M}_{1}}\left( \dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2} \right)$
C. ${{M}_{2}}\left( \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2} \right)$
D. ${{M}_{3}}\left( \dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2} \right)$
A. ${{M}_{4}}\left( -\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2} \right)$
B. ${{M}_{1}}\left( \dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2} \right)$
C. ${{M}_{2}}\left( \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2} \right)$
D. ${{M}_{3}}\left( \dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2} \right)$
Cách giải:
Ta có $2{{z}^{2}}-6z+5=0\Leftrightarrow z=\dfrac{3}{2}\pm \dfrac{1}{2}i.$
Vì ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2{{z}^{2}}-6z+5=0$ nên ${{z}_{0}}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}i.$
$\Rightarrow i{{z}_{0}}=i\left( \dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}i \right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i$
Vậy điểm biểu diễn của số phức $i{{z}_{0}}$ là ${{M}_{1}}\left( \dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2} \right).$
Ta có $2{{z}^{2}}-6z+5=0\Leftrightarrow z=\dfrac{3}{2}\pm \dfrac{1}{2}i.$
Vì ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2{{z}^{2}}-6z+5=0$ nên ${{z}_{0}}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}i.$
$\Rightarrow i{{z}_{0}}=i\left( \dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}i \right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i$
Vậy điểm biểu diễn của số phức $i{{z}_{0}}$ là ${{M}_{1}}\left( \dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2} \right).$
Đáp án B.