Khối lăng trụ tam giác $A B C . A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}$ có thể tích bằng $99 c m^{3} .$ Tính thể tích của khối tứ diện $A^{^{'}} . A B C .$

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Khối lăng trụ tam giác

A B C . A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}

có thể tích bằng

99 c m^{3} .

Tính thể tích của khối tứ diện

A^{^{'}} . A B C .

A.

22 c m^{3} .

B.

44 c m^{3} .

C.

11 c m^{3} .

D.

33 c m^{3} .

Gọi

H

là hình chiếu của

A^{'}

lên mặt phẳng

(A B C) .

Khi đó:

V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = A^{'} H . S_{A B C}, V_{A^{'} . A B C} = \frac{1}{3} A^{'} H . S_{A B C}

.
Suy ra:

\frac{V_{A^{'} . A B C}}{V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}}} = \frac{1}{3} \Rightarrow V_{A^{'} . A B C} = \frac{1}{3} . 99 = 33 c m^{3} .

Đáp án D.

Khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có thể tích bằng 99cm3. Tính thể tích của khối tứ diện A′.ABC.