Google
Câu hỏi: Khối lăng trụ tam giác $ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}$ có thể tích bằng $99c{{m}^{3}}.$ Tính thể tích của khối tứ diện ${{A}^{'}}. ABC.$
A. $22c{{m}^{3}}.$
B. $44c{{m}^{3}}.$
C. $11c{{m}^{3}}.$
D. $33c{{m}^{3}}.$
Gọi $H$ là hình chiếu của $A'$ lên mặt phẳng $\left(ABC \right).$
Khi đó: ${{V}_{ABC. A'B'C'}}=A'H.{{S}_{ABC}},{{V}_{A'. ABC}}=\dfrac{1}{3}A'H.{{S}_{ABC}}$.
Suy ra: $\dfrac{{{V}_{A'. ABC}}}{{{V}_{ABC. A'B'C'}}}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow {{V}_{A'. ABC}}=\dfrac{1}{3}. 99=33c{{m}^{3}}.$
A. $22c{{m}^{3}}.$
B. $44c{{m}^{3}}.$
C. $11c{{m}^{3}}.$
D. $33c{{m}^{3}}.$
Gọi $H$ là hình chiếu của $A'$ lên mặt phẳng $\left(ABC \right).$
Khi đó: ${{V}_{ABC. A'B'C'}}=A'H.{{S}_{ABC}},{{V}_{A'. ABC}}=\dfrac{1}{3}A'H.{{S}_{ABC}}$.
Suy ra: $\dfrac{{{V}_{A'. ABC}}}{{{V}_{ABC. A'B'C'}}}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow {{V}_{A'. ABC}}=\dfrac{1}{3}. 99=33c{{m}^{3}}.$
Đáp án D.