Google
Câu hỏi: Khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có cạnh bên bằng $a,$ đáy là tam giác vuông cân tại $A$ và $BC=2a.$ Tính theo $a$ thể tích khối lăng trụ đó.
A. $V={{a}^{3}}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
C. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}.$
D. $2{{a}^{3}}.$
Vì tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ nên $AB=AC=\dfrac{BC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}.$
${{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}={{a}^{2}}.$
${{V}_{ABC.A'B'C'}}={{S}_{ABC}}.AA'={{a}^{3}}.$
A. $V={{a}^{3}}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
C. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}.$
D. $2{{a}^{3}}.$
Vì tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ nên $AB=AC=\dfrac{BC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}.$
${{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}={{a}^{2}}.$
${{V}_{ABC.A'B'C'}}={{S}_{ABC}}.AA'={{a}^{3}}.$
Đáp án A.