Google
Câu hỏi: Khối cầu $\left( S \right)$ có diện tích bằng $36\pi {{a}^{2}}$ $\left( c{{m}^{2}} \right),$ $a>0$ thì có thể tích là:
A. $27\pi {{a}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right)$
B. $12\pi {{a}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right)$
C. $36\pi {{a}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right)$
D. $\dfrac{16}{3}\pi {{a}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right)$
A. $27\pi {{a}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right)$
B. $12\pi {{a}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right)$
C. $36\pi {{a}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right)$
D. $\dfrac{16}{3}\pi {{a}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right)$
Khối cầu $\left( S \right)$ có diện tích bằng $36\pi {{a}^{2}}$ $\left( c{{m}^{2}} \right)$ có bán kính là:
$r=\sqrt{\dfrac{36\pi {{a}^{2}}}{4\pi }}=\sqrt{9{{a}^{2}}}=3a.$
Thể tích khối cầu là:
$V=\dfrac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=\dfrac{4}{3}.\pi .{{\left( 3a \right)}^{3}}=36\pi {{a}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right).$
$r=\sqrt{\dfrac{36\pi {{a}^{2}}}{4\pi }}=\sqrt{9{{a}^{2}}}=3a.$
Thể tích khối cầu là:
$V=\dfrac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=\dfrac{4}{3}.\pi .{{\left( 3a \right)}^{3}}=36\pi {{a}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right).$
Đáp án C.