Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật

Del Enter

Del Enter

Member
Bài toán
CLLX gồm vật $m = 250 \ \text{g}$ và lò xo nhẹ có $k = 100 \ \text{N}/\text{m}$ ddđh dọc theo trục Ox với A = 4cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s (lúc này vật có li độ âm) đến lúc vận tốc $40\sqrt{3}$ cm/s là?
Đáp án là $\dfrac{\pi }{40}s$ đúng chưa các bạn?
 
Sort by date Sort by votes
Del Enter đã viết:
Bài toán
CLLX gồm vật $m = 250 \ \text{g}$ và lò xo nhẹ có $k = 100 \ \text{N}/\text{m}$ ddđh dọc theo trục Ox với A = 4cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s (lúc này vật có li độ âm) đến lúc vận tốc $40\sqrt{3}$ cm/s là?
Đáp án là $\dfrac{\pi }{40}s$ đúng chưa các bạn?
Click để xem thêm...

Đúng rồi đó b.
Khi đó vật đi từ li độ -A/2 theo ngược chiều kim đồng hồ đến li độ $x=-A\sqrt{3}/2$
 
Upvote 0 Downvote
Del Enter đã viết:
Bài toán
CLLX gồm vật $m = 250 \ \text{g}$ và lò xo nhẹ có $k = 100 \ \text{N}/\text{m}$ ddđh dọc theo trục Ox với A = 4cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s (lúc này vật có li độ âm) đến lúc vận tốc $40\sqrt{3}$ cm/s là?
Đáp án là $\dfrac{\pi }{40}s$ đúng chưa các bạn?
Click để xem thêm...
Ta có: $v_{max}=\omega A=A\sqrt{\dfrac{k}{m}}=80 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$

Thấy: $\dfrac{W_{đ}}{W}=\dfrac{v^{2}}{v_{max}^{2}}=\dfrac{1}{4}$

Do đó : $\dfrac{W_{t}}{W}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{x^{2}}{A^{2}}$

Mà li độ âm nên $x=\dfrac{-A\sqrt{3}}{2}$.

Khi vật có vận tốc $v=40\sqrt{3}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$ lần đầu tiên thì thì li độ của vật sẽ là $x'=\dfrac{A}{2}$ .
Qúa trình di chuyển của vật:

$\dfrac{-A\sqrt{3}}{2}\rightarrow -A\rightarrow 0\rightarrow \dfrac{A}{2}$

Do đó. Góc quét trên đường tròn lượng giác:

$\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{5\pi }{6}$

$\Delta t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }=\dfrac{\pi }{24}\left(s\right)$
 
Upvote 0 Downvote
hoankuty đã viết:
Ta có: $v_{max}=\omega A=A\sqrt{\dfrac{k}{m}}=80 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$

Thấy: $\dfrac{W_{đ}}{W}=\dfrac{v^{2}}{v_{max}^{2}}=\dfrac{1}{4}$

Do đó : $\dfrac{W_{t}}{W}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{x^{2}}{A^{2}}$

Mà li độ âm nên $x=\dfrac{-A\sqrt{3}}{2}$.

Khi vật có vận tốc $v=40\sqrt{3}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$ lần đầu tiên thì thì li độ của vật sẽ là $x'=\dfrac{A}{2}$ .
Qúa trình di chuyển của vật:

$\dfrac{-A\sqrt{3}}{2}\rightarrow -A\rightarrow 0\rightarrow \dfrac{A}{2}$

Do đó. Góc quét trên đường tròn lượng giác:

$\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{5\pi }{6}$

$\Delta t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }=\dfrac{\pi }{24}\left(s\right)$
Click để xem thêm...
Oh. Mk cũng nhầm mất. Cho luôn $v=A\omega $
 
Upvote 0 Downvote
hoankuty đã viết:
Khi vật có vận tốc $v=40\sqrt{3}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$ lần đầu tiên thì thì li độ của vật sẽ là $x'=\dfrac{A}{2}$ .
Qúa trình di chuyển của vật:

$\dfrac{-A\sqrt{3}}{2}\rightarrow -A\rightarrow 0\rightarrow \dfrac{A}{2}$
Click để xem thêm...

Đây chỗ này cậu, tớ đang bị thắc mắc chỗ này đây :)
Vật có vận tốc $v= 40\sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ lần đầu tiên tại vị trí $x =\dfrac{-A}{2}$ chứ cậu?
Quá trình là: $\dfrac{-A\sqrt{3}}{2} → -A → \dfrac{-A}{2}$

→ $\Delta t_{min} = \dfrac{\pi }{40}s$ (:|
 
Upvote 0 Downvote
Del Enter đã viết:
Đây chỗ này cậu, tớ đang bị thắc mắc chỗ này đây :)
Vật có vận tốc $v= 40\sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ lần đầu tiên tại vị trí $x =\dfrac{-A}{2}$ chứ cậu?
Quá trình là: $\dfrac{-A\sqrt{3}}{2} → -A → \dfrac{-A}{2}$

→ $\Delta t_{min} = \dfrac{\pi }{40}s$ (:|
Click để xem thêm...
Ừ nhỉ, chắc do mình nhầm. Cảm ơn bạn nha.:D:D
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top