Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của 2 vật lặp lại như ban đầu là.

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bài toán
Hai dao động điều hòa dọc theo hai trục tọa độ song song cùng chiều, Phương trình dao động của 2 vật tưởng ứng là $x_1=A\cos \left(3\pi t+\varphi _1\right)$ $x_2=A\cos \left(4\pi t+\varphi _2\right)$. Tại thời điểm ban đầu, 2 vật đều có li độ bằng $\dfrac{A}{2}$ nhưng vật thức nhất đi theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ 2 đi theo chiều âm trục tọa độ. Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của 2 vật lặp lại như ban đầu là.
A. $1s$
B. $\dfrac{4}{3s}$
C. $\dfrac{2}{7s}$
D. $2s$
 
Bài toán
Hai dao động điều hòa dọc theo hai trục tọa độ song song cùng chiều, Phương trình dao động của 2 vật tưởng ứng là $x_1=A\cos \left(3\pi t+\varphi _1\right)$ $x_2=A\cos \left(4\pi t+\varphi _2\right)$. Tại thời điểm ban đầu, 2 vật đều có li độ bằng $\dfrac{A}{2}$ nhưng vật thức nhất đi theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ 2 đi theo chiều âm trục tọa độ. Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của 2 vật lặp lại như ban đầu là.
A. $1s$
B. $\dfrac{4}{3s}$
C. $\dfrac{2}{7s}$
D. $2s$
Lời giải

Thời gian để trạng thái của 2 vật lặp lại như ban đầu là:
$$t=nT_1=mT_2\leftrightarrow \dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{m}{n}=\dfrac{4}{3}$$
Do $t_{min}\rightarrow m=4\rightarrow t=4T_2=2\left(s\right)$
Đáp án D. :)
 
Mình nghĩ giải thế này sẽ dễ hiểu hơn, vì trong cùng 1 khoảng thời gian vật 2 đi dao động quét được góc lớn hơn nên nó đi nhanh hơn, mà đây ns thời gian ngắn nhất 2 vật trở về trạng thái ban đầu thì lúc trở về thì vật 2 sẽ đi nhanh hơn vật 1 đúng bằng 1 chu kì :
$\left(n+1\right)T_{2}=nT_{1}$ $\Rightarrow$ n=3 $\Rightarrow$ $t=3.T_{1}=2s$
 

Quảng cáo

Back
Top