Khi vật dao động qua vị trí có li độ $x=12cm$ thì vận tốc tức thời có độ lớn bằng?

D

daihaclam

Member
Bài toán
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
x_1=7\cos\left(t+\dfrac{\pi }{4}\right)\left(cm\right) & \\
x_2=8\cos\left(t-\dfrac{\pi }{12}\right)\left(cm\right) &
\end{matrix}\right.$$
Khi vật dao động qua vị trí có li độ $x=12cm$ thì vận tốc tức thời có độ lớn bằng?
A. $5 \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
B. $5\pi \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
C. $15 \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $10\pi \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
 
Sort by date Sort by votes
daihaclam đã viết:
Bài toán
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
x_1=7\cos\left(t+\dfrac{\pi }{4}\right)\left(cm\right) & \\
x_2=8\cos\left(t-\dfrac{\pi }{12}\right)\left(cm\right) &
\end{matrix}\right.$
Khi vật dao động qua vị trí có li độ $x=12cm$ thì vận tốc tức thời có độ lớn bằng?

A. $5 \left(cm/s\right)$
B. $5\pi \left(cm/s\right)$
C. $15 \left(cm/s\right)$
D. $10\pi \left(cm/s\right)$
Click để xem thêm...
Theo mình ta sẽ tổng hợp hai dao động đã cho thành một dao động mới(Cái này có thể dùng máy tính làm được)
Sau đó ta làm việc trên phương trình tổng hợp dao động
Bài toán trở thành cho pt dao động tìm vận tốc tại một li độ nào đó
 
Last edited:
Upvote 0 Downvote
daihaclam đã viết:
Bài toán
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
x_1=7\cos\left(t+\dfrac{\pi }{4}\right)\left(cm\right) & \\
x_2=8\cos\left(t-\dfrac{\pi }{12}\right)\left(cm\right) &
\end{matrix}\right.$$
Khi vật dao động qua vị trí có li độ $x=12cm$ thì vận tốc tức thời có độ lớn bằng?
A. $5 \left(cm/s\right)$
B. $5\pi \left(cm/s\right)$
C. $15 \left(cm/s\right)$
D. $10\pi \left(cm/s\right)$
Click để xem thêm...
Còn một cách là dùng pp miền giá trị
Ta có GTLN của A là $A=15$
Ta lại có
$\omega=1$
Suy ra $A^2-x^2$ đạt GTLN là $81$
$\Rightarrow$ V đạt max là $9$
Suy ra đáp án A
 
Upvote 0 Downvote
daihaclam đã viết:
Bài toán
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
x_1=7\cos\left(t+\dfrac{\pi }{4}\right)\left(cm\right) & \\
x_2=8\cos\left(t-\dfrac{\pi }{12}\right)\left(cm\right) &
\end{matrix}\right.$$
Khi vật dao động qua vị trí có li độ $x=12cm$ thì vận tốc tức thời có độ lớn bằng?
A. $5 \left(cm/s\right)$
B. $5\pi \left(cm/s\right)$
C. $15 \left(cm/s\right)$
D. $10\pi \left(cm/s\right)$
Click để xem thêm...
Lời giải

$$x_{1}+x_{2}\Rightarrow A=13 $$
$$v=\omega \sqrt{13^{2}-12^{2}}=5 $$
 
Upvote 0 Downvote
Từ công thức của $V$ ( CT bạn làm trên đó) với $x$ là hằng số và $A$ là ẩn
Ta có $V$ lớn nhất khi $A$ lớn nhất
$V$ sẽ luôn nhỏ hơn $9$
Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có A là phù hợp
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top