L biến thiên Khi tăng chiều dài ống dây lên $2$ lần thì dòng điện hiệu dụng trong mạch

Tàn đã viết:

Bài toán : Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ. Cuộn dây là một ống dây được quấn đều với chiều dài ống có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một hđt xoay chiều. Khi chiều dài của ống dây là thì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây lệch pha so với dòng điện, hiệu điện thế hiệu dụnghai đầu tụ bằng lần hđt hiệu dụng hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là . Khi tăng chiều dài ống dây lên lần thì dòng điện hiệu dụng trong mạch là

Click để xem thêm...

Trả lời: Tôi làm như sau:
Ta có $$L= 4 \pi .10^{-7}.\dfrac{N^{2}.S}{l}$ SNZ_{L}2Z_{L}=R.\sqrt{3}U_{C}=3. U_{cd}Z_{C}=6R$. $$I_{1}=\dfrac{U}{\sqrt{R^{2}+(R \sqrt{3}-6R)^{2}}}$$
Sau khi tăng, $Z_{L'}= \dfrac{R \sqrt{3}}{2}Z_{C}$ không đổi. Tương tự thì $$I_{2}=\dfrac{U}{\sqrt{R^{2}+(\dfrac{R \sqrt{3}}{2}-6R)^{2}}}\dfrac{I_{2}}{I_{1}}\approx 0,838.