Google
Câu hỏi: Khi quan sát sóng dừng trên một dây $\mathrm{OA}=l$ được treo lơ lửng vào đầu O gắn với âm thoa rung với tần số f1 trên dây có sóng dừng. Khi tăng thêm tần số một lượng 2f0 thì số nút tăng thêm 4 nút. Nếu giảm f1 một lượng f0 thì số nút giảm một lượng là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Trường hợp đầu cố định – đầu tự do (số nút bằng số bụng) ta luôn có:
$
\dfrac{f_{1}}{f_{2}}=\dfrac{2 k_{1}+1}{2 k_{2}+1}
$
Trường hợp 1: $f_{2}=f_{1}+2 f_{0} \quad ; \quad k_{2}=k_{1}+4$
$
\Rightarrow \dfrac{f_{1}}{f_{1}+2 f_{0}}=\dfrac{2 k_{1}+1}{2\left(k_{1}+4\right)+1} \Rightarrow 4 f_{1}=\left(2 k_{1}+1\right) \cdot f_{0}
$ (1)
Trường hợp 2: $f_{2}^{\prime}=f_{1}-f_{0}$ ; ${{{k}'}_{2}}={{k}_{1}}-a$
$\Rightarrow$ $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{{{f}'}}_{2}}}=\dfrac{{{k}_{1}}}{{{{{k}'}}_{2}}}$ $\Leftrightarrow $
$\dfrac{f_{1}}{f_{1}-f_{0}}=\dfrac{2 k_{1}+1}{2\left(k_{1}-a\right)+1} \Rightarrow 2 a f_{1}=\left(2 k_{1}+1\right) \cdot f_{0}$ (2)
So sánh (1) và (2) lượng nút giảm a = 2
$
\dfrac{f_{1}}{f_{2}}=\dfrac{2 k_{1}+1}{2 k_{2}+1}
$
Trường hợp 1: $f_{2}=f_{1}+2 f_{0} \quad ; \quad k_{2}=k_{1}+4$
$
\Rightarrow \dfrac{f_{1}}{f_{1}+2 f_{0}}=\dfrac{2 k_{1}+1}{2\left(k_{1}+4\right)+1} \Rightarrow 4 f_{1}=\left(2 k_{1}+1\right) \cdot f_{0}
$ (1)
Trường hợp 2: $f_{2}^{\prime}=f_{1}-f_{0}$ ; ${{{k}'}_{2}}={{k}_{1}}-a$
$\Rightarrow$ $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{{{f}'}}_{2}}}=\dfrac{{{k}_{1}}}{{{{{k}'}}_{2}}}$ $\Leftrightarrow $
$\dfrac{f_{1}}{f_{1}-f_{0}}=\dfrac{2 k_{1}+1}{2\left(k_{1}-a\right)+1} \Rightarrow 2 a f_{1}=\left(2 k_{1}+1\right) \cdot f_{0}$ (2)
So sánh (1) và (2) lượng nút giảm a = 2
Đáp án A.