Lệch pha Khi nối thêm cuộn cảm thuần $L$ thì hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất trong các giá tr

  • Thread starter Thread starter GS.Xoăn
  • Ngày gửi Ngày gửi
GS.Xoăn

GS.Xoăn

Trần Văn Quân
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=U \sqrt{2} \cos \left(2\pi f t\right) V$ có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp tụ điện có điện dung C. Người ta mắc một vôn kế vào hai đầu điện trở thuần R thì thấy vôn kế chỉ giá trị $U_1$. Nếu người ta mắc thêm tụ $C_1$ nối tiếp với tụ $C \: \left(C_1 \geq C\right)$ thì vôn kế chỉ giá trị $\dfrac{U_1}{\sqrt{3}}$ và dòng điện chay trong mạch trong trường hợp này lệch góc $\dfrac{\pi }{6}$ so với trường hợp chưa nối thêm tụ. Nếu người ta mắc với tụ $C$ nối tiếp một cuộn dây thuần cảm $L$ thì dòng điện chạy trong mạch vuông pha với dòng điện trong trường hợp hai tụ mắc nối tiếp. Khi nối thêm cuộn cảm thuần $L$ thì hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau:
A. 0,75
B. 0,9
C. 0,68
D. 0,51
 
Sort by date Sort by votes
GS.Xoăn đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=U \sqrt{2} \cos \left(2\pi f t\right) V$ có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp tụ điện có điện dung C. Người ta mắc một vôn kế vào hai đầu điện trở thuần R thì thấy vôn kế chỉ giá trị $U_1$. Nếu người ta mắc thêm tụ $C_1$ nối tiếp với tụ $C \: \left(C_1 \geq C\right)$ thì vôn kế chỉ giá trị $\dfrac{U_1}{\sqrt{3}}$ và dòng điện chay trong mạch trong trường hợp này lệch góc $\dfrac{\pi }{6}$ so với trường hợp chưa nối thêm tụ. Nếu người ta mắc với tụ $C$ nối tiếp một cuộn dây thuần cảm $L$ thì dòng điện chạy trong mạch vuông pha với dòng điện trong trường hợp hai tụ mắc nối tiếp. Khi nối thêm cuộn cảm thuần $L$ thì hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau:
A. 0,75
B. 0,9
C. 0,68
D. 0,51
Click để xem thêm...
Lời giải
Trong 2 trường hợp đầu độ lệch pha của i cũng chính là sự chênh lệch của $\varphi _{ui}$ trong 2 trường hợp đó.
Ta có:
$\cos \varphi _{1}=\dfrac{U_{1}}{U};\cos \varphi _{2}=\dfrac{U_{1}}{U\sqrt{3}}$
Và $\varphi _{2}-\varphi _{1}=\dfrac{\pi }{6}$. Giải ra được $$\varphi _{1}=\dfrac{\pi }{6};\varphi _{2}=\dfrac{\pi }{3}$$.
Khi thêm $L$ thì khi đó $\varphi _{3}=\dfrac{\pi }{2}-\varphi _{2}=\dfrac{\pi }{6}\rightarrow \cos \varphi _{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\rightarrow $ B.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
BoFake đã viết:
Lời giải
Trong 2 trường hợp đầu độ lệch pha của i cũng chính là sự chênh lệch của $\varphi _{ui}$ trong 2 trường hợp đó.
Ta có:
$\cos \varphi _{1}=\dfrac{U_{1}}{U};\cos \varphi _{2}=\dfrac{U_{1}}{U\sqrt{3}}$
Và $\varphi _{2}-\varphi _{1}=\dfrac{\pi }{6}$. Giải ra được $$\varphi _{1}=\dfrac{\pi }{6};\varphi _{2}=\dfrac{\pi }{3}$$.
Khi thêm $L$ thì khi đó $\varphi _{3}=\dfrac{\pi }{2}-\varphi _{2}=\dfrac{\pi }{6}\rightarrow \cos \varphi _{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\rightarrow $ B.
Click để xem thêm...
Quan sát trên giản đồ nếu chọn $\vec U$ là gốc thì $\varphi_3=-\dfrac{\pi }{6}$ chứ nhỉ?

$\varphi_3=\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{6}$
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top