Lệch pha Khi nối thêm cuộn cảm thuần $L$ thì hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất trong các giá tr

GS.Xoăn đã viết:

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \left(2\pi ft\right)V$ có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp tụ điện có điện dung C. Người ta mắc một vôn kế vào hai đầu điện trở thuần R thì thấy vôn kế chỉ giá trị $U_1$. Nếu người ta mắc thêm tụ $C_1$ nối tiếp với tụ $C(C_1\ge C)$ thì vôn kế chỉ giá trị ${\displaystyle \frac{U_1}{\sqrt{3}}}$ và dòng điện chay trong mạch trong trường hợp này lệch góc ${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$ so với trường hợp chưa nối thêm tụ. Nếu người ta mắc với tụ $C$ nối tiếp một cuộn dây thuần cảm $L$ thì dòng điện chạy trong mạch vuông pha với dòng điện trong trường hợp hai tụ mắc nối tiếp. Khi nối thêm cuộn cảm thuần $L$ thì hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau:
A. 0,75
B. 0,9
C. 0,68
D. 0,51

Click để xem thêm...

BoFake đã viết:

Lời giải
Trong 2 trường hợp đầu độ lệch pha của i cũng chính là sự chênh lệch của ${\phi }_{ui}$ trong 2 trường hợp đó.
Ta có:
$\cos {\phi }_1={\displaystyle \frac{U_1}{U}};\cos {\phi }_2={\displaystyle \frac{U_1}{U\sqrt{3}}}$
Và ${\phi }_2-{\phi }_1={\displaystyle \frac{\pi }{6}}$. Giải ra được $${\phi }_1={\displaystyle \frac{\pi }{6}};{\phi }_2={\displaystyle \frac{\pi }{3}}$$.
Khi thêm $L$ thì khi đó ${\phi }_3={\displaystyle \frac{\pi }{2}}-{\phi }_2={\displaystyle \frac{\pi }{6}}\to \cos {\phi }_3={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}\to$ B.

Click để xem thêm...

minhtangv đã viết:

Quan sát trên giản đồ nếu chọn $\overrightarrow{U}$ là gốc thì ${\phi }_3=-{\displaystyle \frac{\pi }{6}}$ chứ nhỉ?

${\phi }_3={\displaystyle \frac{\pi }{3}}-{\displaystyle \frac{\pi }{2}}=-{\displaystyle \frac{\pi }{6}}$

Click để xem thêm...

BoFake đã viết:

Thực chất em chỉ lấy độ lớn thôi ạ :P

Click để xem thêm...