f biến thiên Khi f có giá trị nào sau đây thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây có giá trị cực đại:

Lời giải

Ta có:
$\cos \varphi_1=\cos \varphi_2=\dfrac{1}{\sqrt{1+k\left(\sqrt{\dfrac{\omega _1}{\omega _2}}-\sqrt{\dfrac{\omega _2}{\omega _1}}\right)^2}}$
Với $kR^2=\dfrac{L}{C}$
$\Rightarrow k=0,75$
$L \Rightarrow \omega _L{_{max}}$ thì:
$\omega _L=\sqrt{\dfrac{2}{2LC-R^2.C^2}}\left(f_1.f_2=f_o^2\right)$
Ta có $LC=0,75R^2C^2$
Đến đây chuẩn hóa LC=1 tính ra được:
$f_3=\sqrt{3}f_1$
Ps: Quên hết công thức rồi. :(

Câu hỏi
Xem cách làm của mình có gì sai
Ta có $\omega _{1}.\omega _{2}=3\omega _{1}^{2}=\omega _{0}^{2}=\dfrac{1}{LC}\Rightarrow 3\omega _{1}L=\dfrac{1}{\omega _{1}C}$
Tức khi $f=f_{1}$ thì Z_{C} = 3Z_{L}. Khi đó
${\cos ^{2} \varphi} = \dfrac{1}{2}=\dfrac{R^{2}}{R^{2}+\left(Z_{L}-3Z_{L} \right)^{2}}\Rightarrow Z_{L} = \dfrac{R}{2}, Z_{C} = \dfrac{3R}{2}$
$Z_{L} = \omega _{1}L = \dfrac{R}{2}\Rightarrow L=\dfrac{R}{2\omega _{1}};Z_{C}=\dfrac{1}{\omega _{1}C}=\dfrac{3R}{2}\Rightarrow C=\dfrac{2}{3\omega _{1}R}$
$R, L, C$ không đổi. Thay đổi $\omega $ để $U_{L}$ cực đại khi
$\omega = \sqrt{\dfrac{2}{2LC-R^2C^2}}=\sqrt{\dfrac{2}{2.\dfrac{R}{2\omega _{1}}\dfrac{2}{3\omega _{1}R}-R^2\dfrac{4}{9\omega _{1}^2R^2}}}=3\omega _{1}$
Vậy $f=3f_{1}$