Khi $f=1,5{{f}_{1}}$ thì

highhigh said:

Bài toán
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp 1 điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được. Khi $f={{f}_{1}}$ thì hệ số công suất $\cos {{\varphi }_{1}}=1$ , khi $f=2{{f}_{1}}$ thì $\cos {{\varphi }_{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi $f=1,5{{f}_{1}}$ thì
A. $\cos {{\varphi }_{3}}=0,625$
B. $\cos {{\varphi }_{3}}=0,874$
C. $\cos {{\varphi }_{3}}=0,486$
D. $\cos {{\varphi }_{3}}=0,546$

Click to expand...

Ta có: Khi $f=f_{1}\Rightarrow Z_{L_{1}}=Z_{C_{1}}=x$
Khi $
f=f_{2}=2f_{1}\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
Z_{L_{2}}=2x & & \\
Z_{C_{2}}=\dfrac{x}{2} & &
\end{matrix}\right.$
Suy ra: $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{R^{2}+\dfrac{9x^{2}}{4}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow x=\dfrac{2R}{3}$
Khi $
f=f_{3}=1,5f_{1}\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
Z_{L_{3}}=1,5x=R & & \\
Z_{C_{3}}=\dfrac{2x}{3}=\dfrac{4R}{9} & &
\end{matrix}\right.$
Suy ra $\cos \varphi _{3}=0,874$.