Google
Câu hỏi: Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử Hiđrô được xác định bởi công thức ${{E}_{n}}=-13,6/{{n}^{2}}(eV)$ (với n= 1,2,3,...). Khi electron trong nguyên tử Hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng ${{\lambda }_{1}}.$ Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng ${{\lambda }_{2}}.$ Mối liên hệ giữa hai bước sóng ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}.$ là
A. $27{{\lambda }_{2}}=128{{\lambda }_{1}}.$
B. ${{\lambda }_{2}}=5{{\lambda }_{1}}.$
C. $189{{\lambda }_{2}}=800{{\lambda }_{1}}.$
D. ${{\lambda }_{2}}=4{{\lambda }_{1}}.$
A. $27{{\lambda }_{2}}=128{{\lambda }_{1}}.$
B. ${{\lambda }_{2}}=5{{\lambda }_{1}}.$
C. $189{{\lambda }_{2}}=800{{\lambda }_{1}}.$
D. ${{\lambda }_{2}}=4{{\lambda }_{1}}.$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{E}_{3}}-{{E}_{1}}=\dfrac{-13,6}{{{3}^{2}}}-\dfrac{-13,6}{{{1}^{2}}}=13,6.\dfrac{8}{9} \\
& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}}={{E}_{5}}-{{E}_{2}}=-\dfrac{13,6}{{{5}^{2}}}-\dfrac{-13,6}{{{2}^{2}}}=13,6.\dfrac{21}{100} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{800}{189}.$
& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{E}_{3}}-{{E}_{1}}=\dfrac{-13,6}{{{3}^{2}}}-\dfrac{-13,6}{{{1}^{2}}}=13,6.\dfrac{8}{9} \\
& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}}={{E}_{5}}-{{E}_{2}}=-\dfrac{13,6}{{{5}^{2}}}-\dfrac{-13,6}{{{2}^{2}}}=13,6.\dfrac{21}{100} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{800}{189}.$
Đáp án C.