Google
Câu hỏi: Khi elêctrôn ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi hệ thức ${{E}_{n}}=\dfrac{-13,6}{{{n}^{2}}}eV$. Một đám khí hiđrô hấp thụ năng lượng và chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao nhất là E3 (ứng với quỹ đạo M). Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và bước sóng ngắn nhất mà đám khí trên có thể phát ra bằng
A. 32/27
B. 27/8
C. 32/5
D. 32/3
A. 32/27
B. 27/8
C. 32/5
D. 32/3
Phát ra bước sóng dài nhất khi chuyển từ M về L (mức 3 về mức 2)
→ ${{\lambda }_{\max }}=\dfrac{hc}{{{E}_{3}}-{{E}_{2}}}$
Phát ra bước sóng ngắn nhất khi chuyển từ M về K (mức 3 về mức 1)
→ ${{\lambda }_{\min }}=\dfrac{hc}{{{E}_{3}}-{{E}_{1}}}$
→ $\dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\dfrac{{{E}_{3}}-{{E}_{1}}}{{{E}_{3}}-{{E}_{2}}}=\dfrac{1-\dfrac{1}{{{3}^{2}}}}{\dfrac{1}{{{2}^{2}}}-\dfrac{1}{{{3}^{2}}}}=\dfrac{32}{5}.$
→ ${{\lambda }_{\max }}=\dfrac{hc}{{{E}_{3}}-{{E}_{2}}}$
Phát ra bước sóng ngắn nhất khi chuyển từ M về K (mức 3 về mức 1)
→ ${{\lambda }_{\min }}=\dfrac{hc}{{{E}_{3}}-{{E}_{1}}}$
→ $\dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\dfrac{{{E}_{3}}-{{E}_{1}}}{{{E}_{3}}-{{E}_{2}}}=\dfrac{1-\dfrac{1}{{{3}^{2}}}}{\dfrac{1}{{{2}^{2}}}-\dfrac{1}{{{3}^{2}}}}=\dfrac{32}{5}.$
Đáp án C.