Khi đặt $t = \log_{2} x,$ phương trình $\log_{2}^{2} x^{2} + 2 \log_{4} x - 2 = 0$ trở thành phương trình nào sau đây?

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Khi đặt

t = \log_{2} x,

phương trình

\log_{2}^{2} x^{2} + 2 \log_{4} x - 2 = 0

trở thành phương trình nào sau đây?
A.

4 t^{2} + t - 2 = 0.

B.

2 t^{2} + t - 2 = 0.

C.

t^{2} + 4 t - 2 = 0.

D.

2 t^{2} + 2 t - 1 = 0.

Ta có:

\log_{2}^{2} x^{2} + 2 \log_{4} x - 2 = 0 \Leftrightarrow {(\log_{2} x^{2})}^{2} + \log_{2} x - 2 = 0

\Leftrightarrow {(2 \log_{2} x)}^{2} + \log_{2} x - 2 = 0 \Leftrightarrow 4 {(\log_{2} x)}^{2} + \log_{2} x - 2 = 0.

Đặt

t = \log_{2} x

, phương trình trên trở thành phương trình

4 t^{2} + t - 2 = 0.

Đáp án A.

Khi đặt t=log2x, phương trình log22⁡x2+2log4x−2=0 trở thành phương trình nào sau đây?