Google
Câu hỏi: Khi đặt ${{2}^{x}}=t$, phương trình ${{2}^{2x+1}}-{{2}^{x-1}}-1=0$ trở thành phương trình
A. $4{{t}^{2}}-t-1=0$.
B. $2{{t}^{2}}-t-1=0$.
C. $2{{t}^{2}}-t-2=0$.
D. $4{{t}^{2}}-t-2=0$.
A. $4{{t}^{2}}-t-1=0$.
B. $2{{t}^{2}}-t-1=0$.
C. $2{{t}^{2}}-t-2=0$.
D. $4{{t}^{2}}-t-2=0$.
Đặt ${{2}^{x}}=t$ $\left( t>0 \right)$, khi đó: ${{2}^{2x+1}}={{2.2}^{2x}}=2{{t}^{2}}$ và ${{2}^{x-1}}=\frac{1}{2}t$.
Khi đó phương trình ${{2}^{2x+1}}-{{2}^{x-1}}-1=0$ trở thành: $2{{t}^{2}}-\frac{1}{2}t-1=0$ $\Leftrightarrow 4{{t}^{2}}-t-2=0$.
Khi đó phương trình ${{2}^{2x+1}}-{{2}^{x-1}}-1=0$ trở thành: $2{{t}^{2}}-\frac{1}{2}t-1=0$ $\Leftrightarrow 4{{t}^{2}}-t-2=0$.
Đáp án D.