Google
Câu hỏi: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng về tính đơn điệu của hàm số $y=\dfrac{x-3}{x}$ ?
A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
B. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
C. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;0 \right)$ và $\left( 0;+\infty \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
B. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
C. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;0 \right)$ và $\left( 0;+\infty \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$
$y=\dfrac{x-3}{x}\Rightarrow y'=\dfrac{3}{{{x}^{2}}}>0, \forall x\ne 0\Rightarrow $ hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
$y=\dfrac{x-3}{x}\Rightarrow y'=\dfrac{3}{{{x}^{2}}}>0, \forall x\ne 0\Rightarrow $ hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Đáp án D.