Google
Câu hỏi: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
B. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
C. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
D. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
B. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
C. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
D. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
Ta có $y'=-\dfrac{3}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0$ với mọi $x\in D.$ Suy ra, hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
Ta có $y'=-\dfrac{3}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0$ với mọi $x\in D.$ Suy ra, hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
Đáp án C.