Câu hỏi: Kết luận nào sau đây và hàm số là sai?
A. Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình .
B. Đồng biến trên khoảng .
C.
D.
A. Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình
B. Đồng biến trên khoảng
C.
D.
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức tính đạo hàm: .
- Sử dụng định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: Đường thẳng được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: .
- Xét dấu và suy ra các khoảng đơn điệu.
Giải chi tiết:
TXĐ:
Ta có . Suy ra đáp án D đúng, đáp án C sai.
Vì , do đó hàm số đồng biến trên , suy ra đáp án B đúng.
Ta có: nên ĐTHS nhận là TCĐ, suy ra đáp án A đúng.
- Sử dụng công thức tính đạo hàm:
- Sử dụng định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: Đường thẳng
- Xét dấu
Giải chi tiết:
TXĐ:
Ta có
Vì
Ta có:
Đáp án C.