Google
Câu hỏi: Kẻ trộm giấu viên kim cương ở dưới đáy bể bơi. Anh ta đặt chiếc bè mỏng đồng chất hình tròn bán kính R trên mặt nước, tâm của bè nằm trên đường thẳng đứng đi qua viên kim cương. Mặt nước yên lặng và mức nước là h = 2,5 m. Cho chiết suất của nước là $n=\dfrac{4}{3}.$ Giá trị nhỏ nhất của R để người ở ngoài bể bơi không nhìn thấy viên kim cương gần đúng bằng
A. 3,40 m.
B. 2,27 m.
C. 2,83 m.
D. 2,58 m.
A. 3,40 m.
B. 2,27 m.
C. 2,83 m.
D. 2,58 m.
HD: Để người ở ngoài bể không quan sát thấy viên kim cương thì tia sáng từ viên kim cương đến rìa của bệ bị phản xạ toàn phần, không cho tia khúc xạ ra ngoài không khí.
Góc tới giới hạn ứng với cặp môi trường nước và không khí:
$\sin {{i}_{gh}}=\dfrac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow {{i}_{gh}}=48,59{}^\circ $
Từ hình vẽ, ta có $\tan {{i}_{gh}}=\dfrac{{{R}_{\min }}}{h}\Rightarrow {{R}_{\min }}=h.\tan {{i}_{gh}}=2.\tan 48,59{}^\circ =2,27m$.
Góc tới giới hạn ứng với cặp môi trường nước và không khí:
$\sin {{i}_{gh}}=\dfrac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow {{i}_{gh}}=48,59{}^\circ $
Từ hình vẽ, ta có $\tan {{i}_{gh}}=\dfrac{{{R}_{\min }}}{h}\Rightarrow {{R}_{\min }}=h.\tan {{i}_{gh}}=2.\tan 48,59{}^\circ =2,27m$.
Đáp án B.