Google
Câu hỏi: $\int{\tan xdx}$ bằng:
A. $-\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x}+C$
B. $\ln \left| \cos x \right|+C$
C. $\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}+C$
D. $-\ln \left| \cos x \right|+C$
A. $-\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x}+C$
B. $\ln \left| \cos x \right|+C$
C. $\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}+C$
D. $-\ln \left| \cos x \right|+C$
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức $\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}$
- Sử dụng phương pháp đổi vi phân: $\sin xdx=-d\left( \cos x \right)$
- Sử dụng công thức tính nguyên hàm: $\int{\dfrac{du}{u}}=\ln \left| u \right|+C$
Giải chi tiết:
$\int{\tan xdx}=\int{\dfrac{\sin x}{\cos x}dx}=\int{\dfrac{-d\left( \cos x \right)}{\cos x}}=-\ln \left| \cos x \right|+C$
- Sử dụng công thức $\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}$
- Sử dụng phương pháp đổi vi phân: $\sin xdx=-d\left( \cos x \right)$
- Sử dụng công thức tính nguyên hàm: $\int{\dfrac{du}{u}}=\ln \left| u \right|+C$
Giải chi tiết:
$\int{\tan xdx}=\int{\dfrac{\sin x}{\cos x}dx}=\int{\dfrac{-d\left( \cos x \right)}{\cos x}}=-\ln \left| \cos x \right|+C$
Đáp án D.