Google
Câu hỏi: $\int{{{e}^{t}}x\mathrm{d}x}$, ( $t$ là hằng số) bằng
A. $\dfrac{{{e}^{t}}}{2}{{x}^{2}}+C$.
B. ${{e}^{t}}+C$.
C. $2{{e}^{t}}{{x}^{2}}+C$.
D. ${{e}^{t}}\left( x+1 \right)+C$.
A. $\dfrac{{{e}^{t}}}{2}{{x}^{2}}+C$.
B. ${{e}^{t}}+C$.
C. $2{{e}^{t}}{{x}^{2}}+C$.
D. ${{e}^{t}}\left( x+1 \right)+C$.
Ta có $\int{{{e}^{t}}x\mathrm{d}x}={{e}^{t}}\int{x\mathrm{d}x}={{e}^{t}}\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C=\dfrac{{{e}^{t}}}{2}{{x}^{2}}+C$.
Đáp án A.