Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao lâu thì O, P, Q thẳng hàng?

chinhanh9

Member
Bài toán
Tại thời điểm đầu tiên t=0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 8cm và 16cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao lâu thì O, P, Q thẳng hàng?
 
Tại thời điểm sóng truyền đến điểm Q pt dao đông của O , Q , P lần lượt là : $a=A\cos \left(4\pi t + \dfrac{7\pi }{6}\right) b = A\cos \left(4\pi t + \dfrac{\pi }{2}\right) c = A\cos \left(4\pi t - \dfrac{\pi }{6}\right)$ 3 điểm thẳng hàng suy ra |a| + |b| = 2|c| Xảy ra 2 th :
TH1 : a, b cùng dấu (không thoả mãn )
Th2 : a, b khác dấu suy ra $|\sin \left( 4\pi t + \dfrac{5\pi }{6}\right) \sqrt{3}|=2|\cos \left(4\pi t + \dfrac{5\pi }{6}\right)|$ Giải ra t gần nhất bằng 0,16s
Công với thời gian để sóng truyền tới điểm Q nữa là tmin= 1,493s
PT tại O là 13pi/trên 6 chứ ạ
 

Quảng cáo

Back
Top